Основные свойства скалярного произведения

Для любых векторов , , и любого числа α справедливы равенства:

1. ; 3. ( + )· = + ;

2. · = · ; 4. α · ( · ) = (α ) · .

Контрольные вопросы

1 Что называется вектором?

2 Что такое длина вектора?

3 Что называется углом между векторами?

4 Какие операции можно выполнять над векторами? Какими свойствами они обладают?

5 Как вычисляются координаты вектора?

6 Как найти сумму, разность, произведение вектора на число, если векторы заданы координатами?

7 Запишите формулы для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

8 Что называется скалярным произведение двух векторов?

9 Как вычисляется косинус угла между векторами?