Лекция 2 Линейные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств

2.1.1 Уравнения с одним неизвестным

2.1.2 Определение линейного уравнения, решение линейного уравнения. Исследование линейного уравнения

2.1.3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2.1.4 Определение линейного неравенства, решение линейного неравенства

2.1.5 Системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными

2.1.1 Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. В зависимости от числа неизвестных входящих в уравнение, рассматривают уравнение с одним, с двумя и т.д. неизвестными.

Неизвестные числа в уравнениях обычно обозначаются буквами x,y,z …

Рассмотрим уравнение с одним неизвестным. Выражения, стоящие слева и справа от знака равенства называются левой и правой частями уравнения.

Областью допустимых значений переменной в уравнении, или областью определения уравнения, называется множество значений неизвестной х, при каждом из которых имеют смысл выражения в левой и правой частях уравнения одновременно. Корнем уравнения называется значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство. Решить уравнение – это значит найти все его корн или установить что их нет.

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковые решения. Если уравнения не имеют корней, то они также считаются равносильными.