Правило сложения неравенств: для любого числа с

a < b a + c < b + c

Правило умножения неравенств на число, отличное от нуля:

a < b a · c < b · c при с > 0

a < b a · c > b · c при с < 0.

Представление рациональных чисел десятичными дробями. Любое положительное или отрицательное целое число можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем, равным единице, например, 3 = , - 5 =

= - .

Число 0 можно представить в виде обыкновенной дроби с числителем, равным нулю: 0 = .

Величина дроби не изменится, если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, например, .

Если знаменатель обыкновенной дроби есть степень числа 10, то эту дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Например, ; ; .

Если знаменатель обыкновенной дроби содержит в себе какие-либо простые множители, отличающиеся от 2 и 5, и эти множители не сокращаются с числителем, то такая дробь не обращается в десятичную.

Подобные дроби можно обращать лишь в приближенные десятичные дроби: ; .