Упражнения. 1 Запишите множество А, элементы которого суть делители числа 24

1 Запишите множество А, элементы которого суть делители числа 24.

2 Найдите множество целых корней уравнения 9 х ² – 1 = 0.

3 Опишите множество точек М (х;у) плоскости, для которых:

а) у 3;

б) (х – 2)² + (у + 1)² 9.

4 Множество А содержит 4 элемента. Сколько подмножеств содержится в этом множестве?

5 Найдите пересечение множеств А = {0,1,2,3}, В = {- 1,2,3,4,5,6}.

6 Докажите, что если А В, то А ∩ В = А.

7 Пусть множество А = {0,1,2,3,4,5,6}, множество В = {1,2,4,6,8}, множество С = {- 1,0,3,4,7,8}. Найдите множества:

а) А ∩ В; б) А В С; в)А С; г)(А В) ∩ C; д)А ∩ В ∩ C; е) А (В ∩ C).

8 Запишите в виде бесконечной периодической дроби следующие числа:

а)23; б) 6,04; в) 0,1; г) ; д) ; е) .

9 Сравните следующие пары чисел:

а) 3,162354 и 3,162344; б) – 2,17265 и – 2,17572;

в) – 0,547 и 0,541; г) 0,38666… и 0,386.

10 Даны множества чисел: Q - рациональных, Z - целых, R - действительных, N_чет - четных натуральных, N - натуральных. Выпишите эти множества в таком порядке, чтобы каждое следующее включало предыдущее.

11 Найдите пересечение множества натуральных чисел, делящихся на 4, с множеством натуральных чисел, делящихся на 6.

12 Выполните действия с рациональными числами:

а) 1 : 2,7 + 2,7: 1,35 + (0,4: 2 ) · (4,2 - 1 );

б) : ;

в) ;

г) 15: ;

д) ;

е) ;

ж) .