Операции над событиями

Аналогично операциям над множествами определим операции над событиями.

Дополнение события А есть событие , состоящее в ненаступлении события А.

Объединение событий – А È В – событие, которое заключается в наступлении хотя бы одного из событий (А или В).

Пересечение событий А и В – событие АÇВ, которое заключается в одновременной реализации событий А и В.

Далее пересечение событий будем обозначать также АВ.

Разность событий A и B – событие A \ B, которое состоится, если событие A произойдет, а событие B не произойдет.

Если АÇВ = Æ, то события А и В называются несовместными. В противном случае они называются совместными.

Из аксиом вероятности следуют правила, позволяющие по известным вероятностям одних событий вычислять вероятности других событий, получаемых из них с помощью некоторых операций:

1. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: P(A) + P(А) = 1.

2. Вероятность объединения двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

P(AÈB) = P(A) + P(B) – P(AÇB).