Метод логарифмического дифференцирования

Во многих случаях оказывается целесообразным прежде чем дифференцировать заданную функцию, взять ее логарифм, определить затем производную от этого логарифма, а затем найти производную заданной функции. Такой прием называется методом логарифмического дифференцирования. Этот метод позволяет легко найти производную от сложной функции вида , где и есть функции зависящие от .

Пусть дана функция .

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Пример. Найти производную функции .

Применим метод логарифмического дифференцирования.

1.

2.

3.

4.

5. 6.