Физический смысл производной

Мгновенная скорость прямолинейного движения материальной точки равна производной зависимости ее координаты от времени

.

Применительно к процессам размножения бактерий и протекания химической реакции производная функции, характеризующей соответствующий процесс, представляет собой скорость течения этого процесса во времени.

В общем случае производная функции представляет собой скорость изменения этой функции при изменении ее аргумента. В этом и состоит физический смысл (физическая интерпретация) производной функции.