![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим некоторую непрерывную функцию (т. е. функцию, графически представляемую непрерывной линией), характеризующую зависимость
от
, причем ее график имеет вид, представленный на рис. 1.
Рис.2.
Когда аргумент функции получает приращение
, функция
получает приращение
. Значения
и
должны принадлежать области определения функции.
При уменьшении приращения аргумента приращение функции
также уменьшается и их отношение
в общем случае претерпевает некоторое изменение.
Определение. Производной функции в точке
называется предел приращения функции
к приращению аргумента
, когда
стремиться к нулю
, при условии что этот предел существует.
.
.
Процесс нахождения производной называется дифференцированием.
Определение. Функция, для которой в точке существует конечная производная, называется дифференцируемой в данной точке.
Если функция имеет конечные производные во всех точках некоторого промежутка, то она называется дифференцируемой на данном промежутке.
Существуют следующие обозначения производной:
Дата публикования: 2014-10-16; Прочитано: 417 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!