Основные правила дифференцирования функций

Правило 1. Производная константы (постоянной величины) равна нулю .

Правило 2. Производная аргумента равна единице .

Правило 3. Производная суммы (разности) двух дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций .

Пример.

Правило 4. Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первой функции на вторую и первой функции на производную второй .

Пример.

Следствие из правила 4. Производная произведения постоянного множителя на дифференцируемую функцию равна произведению этого множителя на производную данной функции .

Пример.

Правило 5. Производная частного двух дифференцируемых функций (при условии, что знаменатель не обращается в нуль) равна дроби, числитель которой представляет собой разность между произведением производной первой функции на вторую и произведением первой функции на производную второй, а знаменатель равен квадрату второй функции .

Пример.

.