Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дане рівняння - однорідне диференціальне рівняння 4-го порядку зі сталими коефіцієнтами.
Складаємо характеристичне рівняння:
.
Звідси ,
, .
Тоді фундаментальна система розв’язків складається з функцій
.
Загальний розв'язок вихідного рівняння набуває вигляду
.
Знайдемо розв'язок задачі Коші. Для цього скористаємося початковими умовами.
При , тоді .
Знайдемо першу похідну від .
.
При , тоді .
.
При , тоді .
.
При , тоді .
Маємо Звідси ,
.
Маємо розв'язок задачі Коші
.
Відповідь: .
Завдання 12. Знайти загальний розв’язок рівняння:
.
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 364 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!