Розв’язання. Це рівняння не містить у явному вигляді незалежну змінну

Це рівняння не містить у явному вигляді незалежну змінну .

Нехай , .

Тоді вихідне рівняння набуває вигляду

, або .

Це диференціальне рівняння Бернуллі [1, с.33]. Розв’яжемо його методом Бернуллі-Фур’є. Припустимо, що , .

Матиме рівняння , або .

Функцію виберемо так, щоб ,

звідси , , , .

Тоді

,

тоді

, , ,

або , .

Загальний розв'язок вихідного рівняння .

Відповідь: .

Завдання 10. Знайти загальний розв’язок рівняння:

.