Системи диференціальних рівнянь

Нормальною системою диференціальних рівнянь першого порядку називається система рівнянь наступного вигляду

(1)

називається нормальною.

Система функцій

(2)

що залежать від та довільних сталих називається загальним розв’язком нормальної системи в області існування та єдиності розв’язка задачі Коші, якщо за будь-яких допустимих значеннях система функцій (2) перетворює рівняння (1) у тотожності,

Система диференціальних рівнянь називається лінійною, якщо вона лінійна відносно невідомих функцій та її похідних. Система n лінійних рівнянь першого порядку, записана у нормальній формі, має вигляд

Розв’язання нормальної системи методом виключення можна звести до розв’язання одного диференціального рівняння – го порядку.