Пониження порядку

1. Рівняння вигляду

розв'язується послідовною n - кратним інтегруванням. При кожному інтегруванні з’являється одна довільна стала, а в остаточному результаті - n довільних сталих. Загальний розв’язок цього рівняння можна записати так

, де

.

2. Рівняння другого порядку, що не містить явно невідомої функції, тобто рівняння вигляду

.

Таке рівняння за допомогою підстановки

()

перетвориться в рівняння першого порядку

.

3. Рівняння другого порядку, що не містить незалежної змінної, тобто рівняння вигляду

.

Це рівняння за допомогою підстановки (

зводиться до рівняння першого порядку

.