Производная фунции и её геометрический смысл

Пусть c=const, u=u (x), v=v (x)некоторые дифференцируемые функции, тогда справедливы следующие правила дифференцирования:

1. ; 4. ; (2.1)

2. ;5. (2.2)

3. ; 6. ;

если — сложная функция аргумента х и

или .

На основании определения производной и правил дифференцирования составлена таблица производных основных элементарных функций.

1. где — любое действительное число	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. ;
11. ;	12. ;
13. .

B приведенной таблице основных формул дифференцирования функций, переменная u может быть как независимой переменной, так и некоторой функцией от другой переменной.

Примеры. Найти дифференциалы функций:

1. ; 2. ; 3. ;

4. .