Решение. Скорость равна первой производной пути по времени

Скорость равна первой производной пути по времени.

U = S¢ = (4 x⁴ - t - 5)¢ = 16 t³ -1

В момент t₁ = 1 сек.

U (1) = (16 ∙ t³ - 1) _t=1 = 16 ∙1 ³ - 1 = 15 ()

Ускорение равно второй производной пути по времени или первой производной скорости по времени.

а = U¢ = S¢¢ = (16 t³ - 1)¢= 48 t².

В момент времени t₂ = 2 сек.

а (2)= (48 t² ) _t=2 = 48 ∙4 = 192 ()

Ответ: U (1) = 15 ;

а (2) = 192 .

Задание VIII.

Исследовать функцию и построить ее график. у = x3 - 3 x2 + 2.