Решение. Приведем данное уравнение к каноническому виду

Приведем данное уравнение к каноническому виду.

- = 1

Для этого разделим все члены данного уравнения на 400.

- = 1

- = 1

где а = 5, b = 4. Получили каноническое уравнение гиперболы.

Следовательно, действительная ось 2 а = 2 · 5 = 10, мнимая ось 2 в = 2 · 4 = 8.

Координаты фокусов F₁ (-С; 0) и F₂ (С; 0) найдем, пользуясь формулой

с =

с = =

Значит F₁ (- ; 0) и F₂ (; 0).

Эксцентриситет гиперболы

е = е = 6,4.

Ответ: 2 а = 10; 2 в =8

F₁ (- ; 0), F₂ (; 0)

е = .

Задание IV.

Найти пределы функции.   а)