Решение. Неопределенность вида раскрывается путем разложения числителя и знаменателя на множители и последующего сокращения

Неопределенность вида раскрывается путем разложения числителя и знаменателя на множители и последующего сокращения. Мы это можем делать, так как предел функции при х а полностью определяется значениями функции в окрестности точки х = а исключая точку х = а. В точке х = а функция может быть и не определена.

Разложим числитель на множители.

х -8x+15 = 0

х_1,2 = = = 5; 3

х² -8x+15 = (х - 5) (х -3)

Разложим знаменатель на множители.

6 х -5 - х² = 0

х² -6х +5 = 0

х_1,2 = = = 1; 5

6 х -5- х² =- (х - 1) (х - 5)

Подставим в заданную дробь.

= = - = - =-0.5

Ответ: -0,5.

Задание V.

Найти дифференциал функции у = ln tq х2 +5Сos(nx) + Cos( 5 x).