Построение развёртки цилиндра

Цель: научиться выполнять построение разверток цилиндра.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 50.

Виды самостоятельной работы:

- построение развертки прямого цилиндра по данным размерам;

- изготовление моделей конуса.

Краткая теоретическая справка

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. У цилиндра образующие параллельны и равны.

Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.

Прямой круговой цилиндр образуется при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Развертка поверхности цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Одну сторону прямоугольника берут равной высоте цилиндра, другую — длине окружности основания. На рисунке схематично представлена развертка цилиндра.

r

h

Практические задания

1. Построить развертку прямого кругового цилиндра с радиусом основания, равным 2 см, и высотой 3 см.

2. Построить развертку прямого кругового цилиндра с длиной окружности основания см и высотой 5 см.

3. По одной из построенных разверток изготовить модель цилиндра.

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что такое цилиндр?

2. Почему цилиндр называют телом вращения?

3. Что такое образующие цилиндра?

4. Какой цилиндр называют прямым?

5. Что представляет собой развертка цилиндра?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки были приобретены вами в ходе выполнения данной практической работы.