Счет в жизни маленьких детей

Приступая к занятиям с детьми дошкольного возраста, следует не только проникнуться убеждением, что из занятий этих должно быть радикально исключено всякое формальное систематическое обучение, но и установить бдительный надзор над самим собой: каждому из нас, наследственно отравленных традициями старых методов воспитания и образования, на каждом шагу грозит опасность невольно и незаметно нарушить это основное предписание здравой педагогики. Но, отказываясь от обучения детей дошкольного возраста, мы не должны забывать и другого, столь же существенного требования той же педагогики - обставить жизнь детей так, чтобы каждая способность каждого из них развивалась интенсивно и беспрепятственно, чтобы все их духовные запросы находили удовлетворение. Пока в современной жизни детей последнее предписание соблюдается редко. К сожалению, мы часто грешим тем, что применяем к детям дошкольного возраста школьные приемы, но еще чаще мы бываем повинны в том, что предоставляем детям расти подобно сорной траве, среди обстановки, не только не развивающей их способности, но глушащей, коверкающей.

Учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном возрасте, Учить их счислению недопустимо, но ребенок должен постигнуть первый десяток, конечно, до 7 лет.

Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живет и в которой принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном — в работе - игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаметными пособниками и руководителями.

Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в сто жизни, ребенок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится. Фактором, сопутствующим этому учению и более всего способствующим его успешности, является язык. Слово осмысливает все впечатления, получаемые сенсорным путем, углубляет и синтезирует их, наводит в них порядок. Ребенок воспринима­ет слово от окружающих его людей, и роль педагога выдвигается при этом во всем своем первенствующем значении.

Живя с ребенком, наблюдая совместно с ним окружающее, участвуя, когда нужно, в его играх и труде, воспитатель в нужную минуту дает ему нужное слово, связанное с вновь добытым представлением. Он дает

это слово в естественной беседе, самопроизвольно родившейся из жизни, из жизненной обстановки. Такая беседа служит одновременно двум целям - осмыслению и упрочению приобретенных представлений языка. Такая беседа является тем комплексом, в котором естественно сочетаются разнородные дисциплины: природа и обществоведение, счет, язык.

Материал, который выдвигают жизнь, природа, являясь жизненно обоснованным, должен быть прежде всего использован в целях обогащения детей числовыми представлениями. Сколько задач для разрешения, полных ясного практического смысла, жизнь выдвигает на каждом шагу: сосчитать, сложить, разделить, сравнить, измерить. Жизнь, окружающая обстановка учат считать. Из жизни педагог должен черпать и средства и материалы.

<...> Ребенок может составить себе верное представление о числе не иначе, как в неразрывной связи с предметами. Он знакомится с числовым соотношением предметов посредством созерцания. Все восприятия маленького ребенка, в том числе и числовые, совершаются чувственным путем. Правильное созерцание, направляемое соответственно намеченной цели, приводит ребенка к восприятию числового соотношения предметов, к постижению числа, как понятия этого соотношения. Число должно входить в жизнь ребенка только в неразрывном единении с вещами, заполняющими круг его личного опыта.

Вполне наглядными могут быть только маленькие числа, в пределах от 1 до 10, а потому только они и должны бьггь объектом нашего внимания при занятиях с детьми дошкольного возраста. Чем дольше, чем осмысленнее ребенок будет ими оперировать, чем основательнее с ними познакомится, тем легче ему дастся дальнейшее углубление в мир числовых отношений.

Для созерцания числовых отношений нужны предметы, и об этом детский сад должен позаботиться прежде всего. В заботе этой нет надобности в условиях жизни детей рабочей и крестьянской семьи, но она должна выдвигаться на первый план в жизни "интеллигентной" семьи, детского сада и особенно детского дома.

Материал, при посредстве которого ребенок должен усваивать навык в счете, должен быть всегда под рукой; он должен быть знаком ребенку, близок ему, интересен и притом, по возможности, разнообразен.

Здесь мы считаем нужным поставить вопрос да нужен ли искусственный дидактический материал вообще и при ознакомлении детей с числовыми представлениями в частности? Не достаточно ли того, что мы используем только те моменты и возможности для счета, которые выдвигает практическая жизнь и о которых речь была выше?

Для педагога сознательного и опытного самого этого вопроса существовать не может. Он знает, что дети никогда не обходились без дидактического материала и без него обойтись не могут

Вот неграмотная мать-крестьянка положила перед своим 2-летним ребенком несколько камней; она выбирает самый большой, вкладывает в ручку ребенка и говорит: ишь ты, хакой большой, тяжелый! Затем придвигает к нему самый маленький и прибавляет: а вот посмотри, какой маленький! Что она дала ребенку? Дидактический материал. Что она делает? Занимается с ним дидактически.

А вот девочка лет 10, нянчащая свою маленькую сестренку, сшила для нее из тряпок куклу и одевает ее в разноцветные лоскутки, приговаривая: вот платочек красненький, мы его наденем на головку; вот это юбочка синяя, а из этой белой тряпочки я сделаю кофточку. Эти тряпочки — тоже дидактический материал, и девочка ведет дидактические занятия. И взрослая мать и малолетняя няня интуитивно понимают, что ребенка надо чем-нибудь занять н, занимая, можно чему-то научить. И они это делают.

Каждая способность требует упражнения. Чем слабее эта способность, тем чаще и интенсивнее должно происходить упражнение. Ребенок приобретает представления из жизненной обстановки, но часто, в тех случаях, когда сам ребенок не податлив к развитию, или навыки настолько сложны, что могут бьггь усвоены только при длительном упражнении, возможности, выдвигаемые жизнью, могут быть недостаточны для того, чтобы намечаемые цели достигались своевременно. Ребенок начинает отставать в своем развитии. В таких случаях необходимо искусственно создать нужные условия, подобрать тот материал, который, фигурируя в играх и занятиях ребенка, поможет ему приобрести нужные знания и навыки своевременно. Глубоко ошибается тот, кто полагает, что ребенка можно научить счету так, мимоходом, исходя только из практической жизни подсказьгеаемых возможностей, не выделяя счета, как тему комплексного преподавания.

Педагог-практик и не может так заблуждаться. Для него безусловно нужен дидактический материал и прежде и больше всего для занятий счетом или арифметикой.

При обучении детей элементарному счету пользуются почти исключительно спичками. Не выдвигая против спичек ни единого возражения, мы предостерегаем против исключительного пользования одним каким-нибудь материалом. Дети любят разнообразие, а для ясного усвоения сущности и значения числа особенно важно разнообразие наблюдаемых предметов.

Достигнуть этого разнообразия не трудно даже без затрат.

Обиход жизни и природа доставляют материал для счета в неиссякаемом количестве и бесконечном разнообразии. Обращаем особое

мание на так называемый естественный дидактический материал; все, что связано с жизнью природы исполнено для ребенка особого значения. Шишки, раковины, камешки, бобы, палочки, пуговицы, пробки и многое другое найдется везде. Весь нами рекомендуемый материал, за исключением счетно-строительного, о котором речь будет ниже, может быть изготовлен дома руками взрослых я старших детей, при чем может быть широко использован бросовой материал, В играх-занятиях со всем этим материалом вначале непременно должна принимать участие сама руководительница. Чем больше она вложит в них жизни, подвижности, разнообразия, тем с большим интересом дети будут к ним относиться, тем интенсивнее будут развиваться.

Однако мы забежали вперед. Эти игры-занятия, о которых речь еще будет впереди, выдвигаются на последующей ступени математического развития ребенка; по мере того, как то или другое числовое представление уже извлечено из самой жизни, они служат для упрочнения этого представления, для укрепления нужных навыков а счете.

Мы не можем себе представить, чтобы ребенку, попавшему в школу из нормальных условий дошкольного возраста, понадобился целый урок для восприятия числа 1 и неопределенных чисел, так детально представленный в методике Штеклина. Неужели такой ребенок не составит себе уже раньше совершенно ясного и определенного представления о том, чтотакоеодин предмет и что такое много предметов, каково значение слов больше, все, ни одного? Да тысячу раз во время игр он выходил один из игры, выделял одного товарища, ловил всех, многих, а то ни одного. Тысячу раз приносил один мяч, одну тарелку, находил много цветов или грибов, наделял всех гостинцами, не получал ни одного пряника. Ято, кроме скуки и недоумения, могут вызвать у него такие искусственные и в его глазах бессмысленные предписания учителя, как: „подними один палец, согни один палец, возьми один палец" и это в течение доброго получаса? Неужто он не знает, что у него один учитель, и не глупо ли, что этот единственный учитель его сам об этом спрашивает? Допуская, что нормальный ребенок может самолично, естественным путем не извлечь из жизни таких представлений, как один, много, больше, все и т.п., мы этим отказываем ему вообще в самобытном развитии.

...Понятие о единице сообщает каждому ребенку легко непринужденно сама жизнь; этой же жизни следует предоставить и дальнейшее расширение и углубление его числовых представлений. Мы же должны с своей стороны следить лишь за тем, чтобы при переходе от одного числа к другому соблюдалась осмотрительность, не допускать спешки, могущей повредить делу.

В нормальном детском саду, при 15 — 20, не более, детях, находящихся в ведении одной руководительницы, последней не трудно следить ад тем, на какой ступени развития каждый из них находится, какой его запас сведения и представлений. Руководствуясь этим, она определяет к каждому из них свое отношение. Она поручит шестилетней Насте принести 15 нужных для завтрака тарелок и вместе с ней сообразит, как их лучше на двух столах расставить, а трехлетней Шурочке поручат разыскать две недостающие ложки. Она совместно с малышами решит, как развесить на стене три картины, н поручит старшим разместить на папке 10 или 12 открыток, объединенных какой-нибудь темой, попросит их в численном отношении пояснить придуманную ими комбинацию.

Любая игра выдвигает возможность счета; и руководительница знает, кто нз детей может отсчитать одну кошку и двух мышек, и кому под силу пересчитать детей, стоящих в круге. Обращаем внимание на то, что счет должен всегда совершаться громко, отчетливо, с правильным произношением наименований чисел. Повторные, безукоризненно верные слуховые восприятия облегчают усвоение числовых представлений.

Обязательно сравнение каждого нового числа с ранее усвоенными, и для этого следует тоже, пользоваться не только пособиями, но и каждым подходящим, жизнью выдвигаемым, случаем. Вчера за завтраком у одной из сторон стола сидело двое —Нюся и Вася, сегодня Вася не Пришел, сидит одна Нюся. На это обращается внимание. Когда было больше детей, вчера или сегодня? На сколько? Всех возможностей, выдвигаемых жизнью и могущих попутно быть использованными со специальной целью ознакомления детей со счетом, не перечтешь. Дело руководительницы не проходить равнодушно мимо них, а по возможности в порядке простого непринужденного разговора, использовать, каждый соответственно той или иной цели.

В этих видах можно прибегать к измерению уже с самыми малень­кими детьми. В детский сад принесли новый шкаф. Надо решить, поместится ли он в данном простенке. Если в простенке, положим, два метра, а ширина шкафа меньше, задача эта посильна четырехлетнему ребенку; он берет деревянный метр, измеряет длину простенка и ширину шкафа и ясно видит, что шкаф поместится. А пятилетка распознает, что в простенке 2 метра, а ширина шкафа равна 1 метру; стало быть, простенок на 1 метр длиннее шкафа.

Мы считаем нужным подчеркнуть; что те строго установленные и ненарушимые в своей последовательности методические приемы обучения, которые столь необходимы в современной школе, наполовину утрачивают значение своей обязательной закономерности, если дети живут и развиваются в условиях нами выше освещенных. Мы убедились, что в таких условиях дети усваивают грамоту самостоятельно, легко и неза-

метно, без всякого систематичесиого обучения, и если вас спросят, каким путем, при помощи какого методического приема они усваивают слияние звуков, вы затруднитесь дать ответ. Усвоение это совершается как-то само собой. Совершенно то же наблюдается и при усвоении детьми счета.

Набрав в школу детей, не умеющих ни считать до пяти, ни сложить два и два, конечно, необходимо пройти с ними в строгой последовательности все числа до 10. Но это часто совершенно не нужно в детском саду, в котором небольшая группа детей живет общей, для всех в одинаковой степени содержательной и интересной жизнью, при свободной и постоянном общении старших детей с маленькими. Вы лично будете, конечно, осторожны и последовательны в своем методическом отношении к каждому из малышей, будете считаться с той ступенью развития, на которой каждый из них находится, спрашивать с каждого по силе его, но развитие этих детей будет шириться и углубляться и помимо вас, не считаясь лишь с вашим личным воздействием. Младшие дети наблюдают игры, занятия своих старших товарищей и усваивают невольно и незаметно так много, что принуждают вас перескакивать сразу через несколько ступеней той лестницы методических приемов, по которой вы имеете твердое намерение шествовать последовательно и планомерно.

При таких условиях развитие каждого ребенка совершается строго индивидуально, соответственно интересам и духовным запросам каждого из них. Коллективные уроки стремятся к тому, чтобы все дети сразу и в одно и то же время усвоили то, что им на этих уроках преподносят: сегодня все познакомились с единицей, завтра узнают, что такое число два, в понедельник; усвоили понятие высоты. А в среду постигнут ширину. В детском саду этого не должно быть. Познания детей будут различны, степень их развития не одинакова, но это должно не пугать, а радовать сознательного воспитателя. „К душе навязываемое знание не пристанет", сказал Платон уже за 4 века до нашей эры. Коллективные же уроки в применении к маленьким детям неизбежно навязывают знание большинству из них. Единственно правильный путь тот, когда ребенок самостоятельно воспринимает то, до чего он дорос.

Но каким путем систематизировать числовые представления, воспринимаемые ребенком, в нужной последовательности? Как навести в них порядок, который особенно нужен в такой точной науке, как математика? К этому ведет пользование детьми дидактическим материалом. Который мы предлагаем вниманию интересующихся и к описанию которого теперь приступаем.

Наш дидактический материал, имеющий целью систематизацию числовых представлений детей, создался к применялся в Калашниковском детском саду б.Петроградского Общества содействия дошкольному вос-

питанию детей.2 Мы далеки от мысли считать его образцовым или исчерпывающим и совершенно уверены, что изобретательность и творческое искание любого руководителя сумеют его разнообразить. Материал этот может быть легко изготовлен домашним путем при посильном участии детей. Распадается он на несколько частей по числу намеченных к разрешению задач. Хранится в специальных коробках, число которых соответствует числу задач. Все коробки должны быть перенумерованы в последовательной трудности представленных в них задач. На крышках наклеиваются заглавия задач. Хранятся коробки в месте, обеспечивающем детям возможность доставать их самостоятельно, никого не утруждая.

В зависимости от хода развития ребенка, руководительница предлагает ему каждую очередную задачу в первый раз сама. Она выдвигает ее только тогда, когда убедится, что соответствующее представление уже усвоено ребенком путем наблюдения и действенного участия в жизни. Вначале она лично участвует в игре-занятии или вовлекает в игру кого-нибудь из старших детей. Совместное участие в разрешении той или другой задачи двух детей в некоторых случаях очень полезно: дети контролируют друг друга, взаимно поправляют ошибки. Часто малыши, из более сообразительных и развитых, следя за занятиями старших товарищей, совершенно незаметно и самостоятельно постигают сущность наблюдаемого упражнения и мало-помалу осиливают весь материал помимо участия руководительницы. Оказывать давление на ребенка, назойливо разъяснять ему сущность того или другого упражнения, торопить никогда не следует. Если ребенок не осилит предложенной ему задачи сразу, коробка до поры до времени водворяется на место; время ее, стало быть, еще не пришло, ребенок до нее еще не дорос.

<…> Объемы числовых представлений нормальных детей