Воспитание человека

... Рисование, т. е. изображение предмета посредством рисунка и необходимо обусловленная рисованием острая наблюдательность очень быстро приводит ребенка к пониманию постоянно повторяющегося сочетания одинакового количества однородных предметов, например, два глаза, две руки, пять пальцев на каждой руке и на каждой ноге, шесть ног у жука или у мухи: и таким образом рисование предмета приводит к пониманию и наблюдению числа, неоднократное повторение одного и того же предмета обусловливает число, а определенное, различное множество находящихся в каком-нибудь отношении однородных предметов количество, число этих предметов.

... Понаблюдайте внимательно за спокойным ребенком, и вы легко увидите, каким образом он идет сам собою, если и бессознательно, то во всяком случае верно по пути, согласному с законами человеческого мышления, восходя от наиболее конкретного к невидимому и отвлеченному. А именно ребенок прежде всего прибавляет однородные предметы к однородным и получает таким образом, например: яблоки, орехи, груши, бобы. Мать или любящая руководящая среда пусть только добавляет теперь еще пояснительное слово, т. е. соединяет видимое с слышимым и таким образом приближает это к разумению и познанию, к внутреннему созерцанию ребенка, а именно:

Яблоки — груши — орехи — бобы и т.д.

Кто же не видел, кому не приходилось иметь случай видеть, как ре­бенок складывает и группирует отдельные предметы в разные группы; матери остается и здесь лишь прибавить пояснительное живое слово, например:

яблоко — яблоко — яблоко - яблоко - и т. д. просто яблоки,

боб— боб— боб— боб- и т. д. просто бобы,

или что иное: камешки или листья, пусть ребенок группирует их в группы — Всегда найдется под руками несколько предметов одного рода. Но чтобы это особенно пошло в пользу ребенку, пусть мать говорит вместе с ним заодно, как было только что показано.

Затем пусть мать, заставляя ребенка прикладывать один предмет к другому, определяет вместе с ребенком это прибавление и ясно высказывает, например:

Одно яблоко — еще одно яблоко — еще одно яблоко — опять одно яблоко — лтого яблок

<...> Множество каждого предмета всегда возрастает через равномерное прибавление одного предмета такого же рода.

Вместо неопределенного прибавляемого слова: еще одно, опять одно, пусть мать выговаривает числительное, определенно называющее увеличение, и притом сообща с ребенком, всегда действительно считая предметы, так, например:

Одно яблоко — два яблока — три яблока и т.д.

<...> Затем пусть мать разложит по нескольку предметов каждого рода в естественно восходящем порядке чисел и пусть она называет словом то, что она делает, например:

Яблоко —... яблоки —... яблоки —... яблоки и т.д.

<...> Затем пусть мать и ребенок говорят, вместе наконец, пусть мить заставит ребенка одного проделать как само действие, так и обозначение словом, счет.

Так как здесь и при каждом числе еще был обозначен и назван громко предмет, то она должна теперь назвать по порядку одни числа и только в конце упомянуть род предметов, например:

(один) -... (два) —... (три) -... (четыре) яблока;

(одна) -... (две) -... (три) -... (четыре) и т.д. груши;

(один) -... (два) -... (три) -... (четыре) ореха.

Здесь количества предметов рассматриваются в отношении к их определенному числу, причем род их отступает на задний план.

Наконец мать называет по порядку лишь одни числовые величины, совершенно оставляя без внимания род предметов, т.е. (раз) -... (два) -... (три) -... (четыре) -... (пять) и т.д.

Это есть чистое рассматривание и созерцание чисел, количеств самих но себе, в естественном порядке, созерцание отвлеченного числа.

Подобное знание ряда чисел, по крайней мере до десяти, должно быть ясно и прочно усвоено ребенком в детском возрасте; но ни в коем случае не следует сообщать ребенку числительных в виде пустых, мертвых звуков и заставлять его повторять их механически, т. е. опять - таки как пустые мертвые звуки; в таком случае ведь совсем безгранично было бы ребенку сказать два, четыре, семь или восемь, один, пить, два, если бы только дух человеческий в конце концов сам, своею, не отбрасывал всякую неестественность.

Ф. Фребель. Воспитание человека. М: Изд-во К. И. Тихомирова. 1904. Т. I.C. 57—60.