Контрольная работа №1

ВАРИАНТ 101

1. На дежурстве в агитпункте из отдела, в котором работает 10 инженеров, 5 техников и 3 лаборанта, должны быть выделены 5 человек.

Вероятность того, что все 5 человек окажутся техниками, равна

1) Р = 0,0001167

2) Р = 0,001245

3) Р = 0,2777

4) Р = 0,3846

2. Вероятность того, что будут выделены 2 техника, 1 лаборант и 2 инженера, равна

5) Р = 0,157563

6) Р = 0,0011671

7) Р = 0,006713

8) Р = 0,93333

3. Вероятность того, что двое окажутся техниками, а один - лаборантом, если в группу уже выделены два инженера, равна

9) Р = 0,241

10) Р = 0,0266

11) Р = 0,0035014

12) Р = 0,536

4. Задумано двузначное число, цифры которого различны. Вероятность того, что задуманным числом окажется случайно названное двузначное число, цифры которого различны, равна

13) Р = 0,01

14) Р = 0,0111

15) Р = 0,0123

16) Р = 0,0135

5. В круг радиуса R помещен меньший круг радиуса г. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также в маленький круг, равна

17) Р = r/R

18) Р = r²/R²

19) Р = r²/(R²-r²)

20) Р = r/(R-r)

ВАРИАНТ 102

1. В ящике лежат 12 белых и 8 черных шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают 2 шара.

Вероятность того, что они белые, равна

1) Р = 0,0053

2) Р = 0,3474

3) Р = 0,1484

4) Р = 0,2536

2. Вероятность того, что разного цвета, равна

5) Р = 0,1484

6) Р = 0,3474

7) Р = 0,0053

8) Р = 0,5053

3. Брошены две игральные кости. Вероятность того, сумма выпавших очков равна 8, их разность равна 4, равняется

9) Р = 0,0833

10) Р = 0,0556

11) Р = 0,1388

12) Р = 0,0278

4. В коробке находятся 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекаются все кубики. Вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке, равна

13) Р = 0,1667

14) Р = 0,0014

15) Р = 0,33

16) Р = 0,1429

5. Вероятность того, что наудачу поставленная в данный круг точка окажется внутри вписанного в нее квадрата, равна

17) Р = 0,6369

18) Р = 0,4504

19) Р = 0,3631

20) Р = 0,7071

ВАРИАНТ 103

1. Для уменьшения общего количества игр на соревнованиях 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по 8 команд).

Вероятность того, что две наиболее сильных команды окажутся в одной подгруппе, равна

1) Р = 0,4666

2) Р = 0,2333

3) Р = 0,38

4) Р = 0,4011

2. Вероятность того, что две наиболее сильных команды окажутся в разных подгруппах, равна

5) Р = 0,5333

6) Р = 0,0667

7) Р = 0,125

8) Р = 0,451

3. Четырехтомное сочинение расположено на полке в случайном порядке. Вероятность того, что 3 тома из 4 окажутся расставленными по порядку, равна

9) Р = 0,083

10) Р = 0,75

11) Р = 0,325

12) Р = 0,125

4. Группа, состоящая из 8 женщин и 2 мужчин, садятся за круглый стол. Вероятность того, что мужчины окажутся сидящими рядом, равна

13) Р = 0,7778

14) Р = 0,2222

15) Р = 0,3556

16) Р = 0,25

5. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии 10 см. На плоскость наудачу брошена монета радиуса 4 см. Вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых, равна

17) Р = 0,6667

18) Р = 0,2

19) Р = 0,6

20) Р = 0,75

ВАРИАНТ 104

1. В ящике содержится 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1, 2,..., 10. Наудачу извлечены 6 деталей. Вероятность того, что среди извлеченных деталей окажется деталь № 1, равна

1) Р = 0,0048

2) Р = 0,1

3) Р = 0,6

4) Р = 0,1666

2. Вероятность того, среди извлеченных деталей окажутся детали № 1 и № 2, равна

5) Р = 0,2

6) Р = 0,6

7) Р = 0,3333

8) Р = 0,0667

3. В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлекается 10 фотографий. Вероятность того, что среди них окажется нужная, равна

9) Р = 0,1

10) Р = 0,1111

11) Р = 0,01

12) Р = 0,25

4. В кошельке находится 13 двухкопеечных монет и 7 десятикопеечных. Вероятность того, что при извлечении наудачу 3 монет из кошелька они будут десятикопеечными, равна

13) Р = 0,5385

14) Р = 0,35

15) Р = 0,15

16) Р = 0,0307

5. На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 5 см и 10 см соответственно. Вероятность того, что точка, брошенная в круг, попадет также и в кольцо, равна

17) Р = 0,2

18) Р = 0,25

19) Р = 0,5

20) Р = 0,75

ВАРИАНТ 105

1. Наудачу называется месяц и число некоторого невисокосного года. Вероятность того, что это будет воскресенье, если всего в этом году 53 воскресенья, а соответствие чисел дням недели неизвестно, равна

1) Р = 0,019

2) Р = 0,2027

3) Р = 0,171

4) Р = 0,145

2. Бросаются две игральные кости. Вероятность того, что на верхних гранях выпадет одинаковое число очков, равна

5) Р = 0,1667

6) Р = 0,3333

7) Р = 0,0278

8) Р = 0,0833

3. Вероятность того, что при бросании 3 игральных костей ни на каких двух из костей не выпадет одинаковое количество очков, равна

9) Р = 0,0926

10) Р = 0,5556

11) Р = 0,9722

12) Р = 0,0139

4. Лифт в пятиэтажном доме отправляется с 3-мя пассажирами. Вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, если на первом этаже никто не выходит, равна

13) Р = 0,0625

14) Р = 0,75

15) Р = 0,375

16) Р = 0,2963

5. На отрезке ОА длины Т числовой оси ОХ наудачу поставлены 2 точки В(х) и С(у). Вероятность того, что длина отрезка ВС окажется меньше, чем Т/2, если у х, равна

17) Р = 0,75

18) Р = 0,25

19) Р = 0,375

20) Р = 0,333

ВАРИАНТ 106

1. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию разбиваются на две подгруппы по 10 человек в каждой.

Вероятность того, что четверо наиболее сильных попадут в одну подгруппу, равна

1) Р = 0,2

2) Р = 0,08669

3) Р = 0,04334

4) Р = 0,2511

2. Вероятность того, что четверо наиболее сильных попадут в разные подгруппы по два, равна

5) Р = 0,0433

6) Р = 0,936

7) Р = 0,5178

8) Р = 0,418

3. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрываются 7 билетов, причем каждый может выиграть лишь один билет. Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки, равна

9) Р = 0,0287

10) Р = 0,235

11) Р = 0,302

12) Р = 0,5

4. Четырехтомное сочинение расположено на полке в произвольном порядке. Вероятность того, что тома стоят по порядку справа налево или слева направо, равна

13) Р = 0,5

14) Р = 0,0833

15) Р = 0,0417

16) Р = 0,25

5. Вовнутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника, равна

17) Р = 0,587

18) Р = 0,817

19) Р = 0,4134

20) Р = 0,333

ВАРИАНТ 107

1. Вероятность того, что выбранное наудачу целое число N > 0 при возведении в квадрат даст число, оканчивающееся единицей, равна

1) Р = 0,2105

2) Р = 0,25

3) Р = 0,2

4) Р = 0,3

2. Вероятность того, что выбранные наудачу два натуральных числа при умножении друг на друга дадут результат, оканчивающийся на 1, равна

5) Р = 0,04

6) Р = 0,02

7) Р = 0,4

8) Р = 0,01

3. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов, равна

9) Р = 0,692

10) Р = 0,833

11) Р = 0,0111

12) Р = 0,04

4. Брошены 2 игральные кости. Вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 5, а произведение равно 4, равна

13) Р = 0,1111

14) Р = 0,167

15) Р = 0,0556

16) Р = 0,0833

5. На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Вероятность того, что круг пересечет какую-нибудь прямую, равна

17) Р = 0,75

18) Р = 0,333

19) Р = 0,5

20) Р = 0,667

ВАРИАНТ 108

1. Из 10 билетов выигрышными являются два.

Вероятность того, что из взятых наудачу 5 билетов один окажется выигрышным, равна

1) Р = 0,5556

2) Р = 0,1111

3) Р = 0,5

4) Р = 0,4

2. Вероятность того, что из 5 хотя бы один выиграет, равна

5) Р = 0,6

6) Р = 0,625

7) Р = 0,7778

8) Р = 0,8

3. В секретном замке на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов, отмеченных определенными цифрами. Замок открывается только в том случае, когда цифры образуют определенное четырехзначное число. Вероятность того, что замок откроется, если установить произвольное четырехзначное число, равна

9) Р = 0,0032

10) Р = 0,05

11) Р = 0,1

12) Р = 0,0016

4. В урне находится 2 белых и 4 черных шара. Из урны один за другим вынимаются все находящиеся в ней шары. Вероятность того, что последний вынутый шар будет черным, равна

13) Р = 0,25

14) Р = 0,1666

15) Р = 0,333

16) Р = 0,666

5. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в черный и белый цвета. По диску произведен выстрел. Вероятность того, что пуля попадет в один из черных секторов, равна

17) Р = 0,25

18) Р = 0,5

19) Р = 0,75

20) Р = 0,333

ВАРИАНТ 109

1. Случайно выбранная кость домино оказалась не дублем. Вероятность того, что вторую взятую наугад кость домино можно приставить к первой, равна

1) Р = 0,4285

2) Р = 0,222

3) Р = 0,3703

4) Р = 0,444

2. Первая кость оказалась дублем. Вероятность того, что вторую взятую кость домино нельзя приставить к первой, равна

5) Р = 0,223

6) Р = 0,777

7) Р = 0,75

8) Р = 0,444

3. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобрали 7 человек. Вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины, равна

9) P = 0,014

10) Р = 0,5

11) Р = 0,005

12) Р = 0,175

4. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Вероятность того, что набраны нужные цифры, равна

13) Р = 0,0014

14) Р = 0,001

15) Р = 0,002

16) Р = 0,0083

5. На отрезке ОА длины Т числовой оси ОХ наудачу поставлены 2 точки В(х) и С(у). Вероятность того, что длина отрезка ВС будет меньше расстояния от точки О до ближайшей к ней точки, равна

17) Р = 0,25

18) Р = 0,75

19) Р = 0,375

20) Р = 0,500

ВАРИАНТ 110

1. При перевозке ящика, в котором содержалась 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, утеряна 1 деталь, причем неизвестно, какая.

Вероятность того, что была утеряна стандартная деталь, равна

1) Р = 0,677

2) Р = 0,645

3) Р = 0,667

4) Р = 0,700

2. Вероятность того, что была утеряна не стандартная деталь, равна

5) Р = 0,3

6) Р = 0,323

7) Р = 0,667

8) Р = 0,7

3. В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102,..., 120 и произвольно расположенных. Работник наудачу извлекает 2 карты. Вероятность того, что будут извлечены перфокарты с номерами 101 и 120, равна

9) Р = 0,1

10) Р = 0,01052

11) Р = 0,00263

12) Р = 0,00526

4. Колода в 36 карт произвольным образом делится пополам. Вероятность того, что в каждой половине будут находиться по два туза, равна

13) Р = 0,7948

14) Р = 0,3974

15) Р = 0,0026

16) Р = 0,0052

5. На отрезке ОА длины Т числовой оси ОХ наудачу поставлены 2 точки В(х) и С(у), причем у > х. Вероятность того, что длина отрезка ВС окажется меньше, чем Т/2, равна

17) Р = 0,25

18) Р = 0,5

19) Р = 0,375

20) Р = 0,75