 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Контрольная работа №4
|
|
ВАРИАНТ 401
1. Приобретено 20 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша по одному билету равна 0,3. Математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, равно
1) m(X) = 0,44
2) М(Х) = 0,3
3) М(Х) = 0,15
4) М(Х) = 6
2. Случайная величина Х задана законом распределения:
| Х | |||
| Р | 0,1 | 0,5 | 0,4 |
Среднеквадратическое отклонение этой величины равно
5) σ(Х) = 4,84
6) σ(Х) = 7,31
7) σ(Х) = 0,46
8) σ(Х) = 2,2
3. Случайная величина Х может принимать только следующие значения: -2; -1; 0; 1; 2 с вероятностями, соответственно равными а, b, с, d, f. Известно, что М(X) = М(X3) = 0; М(Х2) = 1, М(Х4) = 2. Вероятности а, b, с, d, f равны:
9) а = 1/24 b = 1/3 с = 1/4 d = 1/3 f = 1/24
10) а = 1/24 b = 1/3 с = 1/4 d = 1/8 f = 1/16
11) a = 1 b = 1/2 c = 1 d = 1/2 f = 1
12) а = 1/5 b =1/5 с =1/5 d = 1/5 f = 1/5
4. Случайная величина Х задана плотностью распределения
Математическое ожидание случайной величины Х равно
13) М(Х) = π/2
14) М(Х) = 0
15) М(х) = 1
16) М(х) = 1,2
5. Дисперсия данной случайной величины равна
13) D(X) = 0,1275
14) D(X) = 0,333
15) D(X) = 0,5
16) D(X) = 0,707
ВАРИАНТ 402
1. Математическое ожидание произведения числа очков, которые могут выпасть, при одном бросании двух игральных костей, равно
1) М(Х) = 12
2) М(Х) = 18,5
3) M(X) = 12,25
4) М(Х) = 6
2. Дисперсия случайной величины Х равна 6,25, среднее квадратичес-кое отклонение Х равно
5) σ(Х) = 4,25
6) σ(Х) = 4
7) σ(Х) = 1,85
8) σ(Х) = 2,5
3. В урне имеется 10 шаров, из которых - 6 белых. Из урны вынимаются 4 шара. Пусть X - есть число белых шаров среди вынутых четырех. Математическое ожидание случайной величины Х равно
9) М(Х) = 2,4
10) М(Х) = 3,2
11) М(Х) = 1,8
12) М(Х) = 2
4. Случайная величина X задана плотностью распределения
Математическое ожидание случайной величины X, равно
13) М(Х) = 1
14) М(Х) = а
15) М(Х) = аּе
16) М(Х) = е/2
5. Дисперсия данной случайной величины равна
17) D(X) = 1 - а2
18) D(X) = a2
19) D(X) = е2/3
20) D(X) = (a - е)2
ВАРИАНТ 403
1. Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Испытанию подвергнуты 10 деталей. Математическое ожидание числа отказавших деталей равно
1) M(X) = 2
2) М(Х) = 2,8
3) М(Х) = 3,4
4) М(Х) = 5
2. X - число появления события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,7. Дисперсия случайной величины Х равна
5) D(X) = 16,5
6) D(X) = 21
7) D(X) = 70
8) D(X) = 41
3. Случайная величина Х может принимать следующие значения -1; 0; 1. Известны М(Х) = 0,1; М(Х2) = 0,9 Вероятности значений случайной величины Х p1, p2, p3 равны
9) p1 = 0,33 p2 = 0,33 p3 = 0,33
10) p1 = 0,5 p2 = 0 p3 = 0,5
11) p1 = 0,1 p2 = 0,4 p3 = 0,3
12) p1 = 0,4 p2= 0,1 p3 = 0,5
4. Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей 
Математическое ожидание Х равно
13) М(Х) = 1
14) М(Х) = 0
15) М(Х) = 4
16) М(Х) = р
5. Дисперсия данной случайной величины Х равна
17) D(X) = 2
18) D(X) = 1 - 
19) D(X) = 
20) D(Х) = 3
ВАРИАНТ 404
1. Дискретные случайные величины Х и Y заданы следующими законами распределения
| X | Y | 0,5 | ||||
| P | 0,2 | 0,8 | P | 0,3 | 0,7 |
Математическое ожидание суммы X + Y равняется
1) М(Х+У) = 1,12
2) M(X+Y) = 1,53
3) M(X+Y) = 2,65
4) М(Х+У) = 2,14
2. Случайная величина Х задана законом распределения
| X | 0,1 | |||
| P | 0,4 | 0,2 | 0,15 | 0,25 |
Дисперсия D(X) равна
5) D(X) = 67,6404
6) D(X) =57,13
7) D(X) = 45,451
8) D(X) = 13,8718
3. Случайная величина Х может принимать только следующие значения -2; -1; 0; 1; 2 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5. Известно также, что М(Х) = М(X3) = 0, М(Х2) = 2, М(Х4) = 6, тогда вероятности равны
9) p1 = 1/6 p2 = 1/3 p3 = 0 p4 = 1/3 p5 = 1/6
10) p1 = 1/3 p2 = 1/6 p3 = 1/3 p4 = 1/6 p5 = 1/3
11) p1 = 1/5 p2 = 1/5 p3 = 1/5 p4 = 1/5 p5 = 1/5
12) p1 = 1/6 p2= 2/6 p3 = 1/6 p4 = 1/6 p5 = 1/6
4. Случайная величина X распределена равномерно на интервале от 1 до 10. Математическое ожидание случайной величины Х равно
13) М(Х) = 10/9
14) М(Х) = 1/9
15) М(Х) = 5,5
16) М(Х) = 2,5
5. Дисперсия случайной величины X равна
17) D(x) = 4,185
18) D(x) = 6,75
19) D(x) = 13,13
20) D(x) = 0,685
ВАРИАНТ 405
1. Дискретные независимые случайные величины X и Y заданы законами распределения
| X | Y | 0,5 | ||||
| P | 0,2 | 0,8 | P | 0,3 | 0,7 |
Математическое ожидание произведения случайных величин Х и Y равно
1) M(XּY) = 2,65
2) М(XּY) = 1,237
3) M(XּY) = 1,8
4) M(XּY) = 1,53
2. Случайная величина Х распределена по следующему закону
| X | -1 | ||
| P | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
М(X4)равняется
5) M(X4) = 0,7
6) М(X 4) = 0,0081
7) М(X 4) = 0,09
8) М(X 4) = 0,3
3. Случайная величина Х принимает только 2 значения -С, +С, каждый с вероятностью 0,5. Дисперсия этой величины равняется
9) D(X) = 0
10) D(X) = С2 – С
11) D(X) = C2
12) D(X) = С
4. Плотность распределения случайной величины Х задана следующим образом
Математическое ожидание М(Х) равно
13) М(Х) = 1
14) М(Х) = 
15) М(Х) = 0,5
16) М(Х) = 0
5. Дисперсия данной случайной величины Х равна
17) D(x) = ( - 2)2
18) D(x) = ( /2 - 1)2
19) D(x) = 0
20) D(x) = 2/4 - 2
ВАРИАНТ 406
1. Проводится 4 выстрела с вероятностями попадания в цель.
p1 = 0,6; p2 = 0,4; p3 = 0,5; p4 = 0,7. Математическое ожидание общего числа попаданий равно
1) М(Х) = 3,1
2) М(Х) = 2,2
3) М(Х) = 3
4) М(Х) = 2,7
2. Случайная величина X может принимать два возможных значения: х1 с вероятностью 0,3 и х2 с вероятностью 0,7, причем х2 > х1 и М(X) = 2,7, D(X) = 0,21. Значения случайной величины Х х1 и х2 равны
5) х1 = 2; х2 = 3
6) х1 = 1,8; х2 = 4
7) х1 = 0; х2 = 9
8) х1 = 1; х2 = 1
3. Бросаются 2 игральные кости. Случайная величина X - сумма очков, выпавших на гранях. Дисперсия случайной величины Х равна
9) D(x) = 3,5
10) D(x) = 11/16
11) D(x) = 7
12) D(x) = 35/6
4. Случайные величины Х и Y независимы и распределены равномерно на интервалах (а, b) и (с, d). Математическое ожидание произведения этих случайных величин равно
13) M(XּY) = (а + b)(c + d)/4
14) M(XּY) = (а + b + с + d)/2
15) М(XּY) = (а + b + с + d)/4
16) М(XּY) = (а + b)ּ(c + d)/2
5. Дисперсия D(XּY) равняется
17) D(X) = (а2 + aּb + b2)(c2 + cּd + d2)/9
18) d(X) = (a2 + b2 + с2 + d2)/16
19) D(X) = (a - b)2ּ (c - d)2
20) D(X) = (a2 + aּb + b2) ּ (c2 + cּd + d2)/9 - (a + b)2ּ(c + d)2/16
ВАРИАНТ 407
1. Бросаются 2 игральные кости. Случайная величина Х - четное число очков, выпадающих на каждой из костей. Математическое ожидание Х равно
1) М(Х) = 0,25
2) М(Х) = 2
3) М(Х) = 0,75
4) М(Х) = 1
2. Дисперсия данной случайной величины равно
5) D(X) = 0,375
6) D(X) = 1,5
7) D(X) = 0,5
8) D(X) = 0,1875
3. При бросании 3-х игральных костей игрок выигрывает 18 руб., если на всех костях выпадает по 6 очков; 1 руб. 40 коп., если на 2-х костях выпадет 6 очков. Для того, чтобы игра была безобидной, ставка на участие в игре должна быть
9) Х = 10 коп.
10) Х = 18,06 коп.
11) Х = 15 коп.
12) Х = 14,375 коп.
4. Плотность случайной величины Х задана следующим образом
Математическое ожидание случайной величины Х равно
13) М(Х) = 0,25
14) М(Х) = 1
15) М(Х) = 0,333
16) М(Х) = 0,75
5. Дисперсия данной случайной величины равна
17) D(X) = 0,0375
18) D(X) = 0,5612
19) D(X) = 0,732 - 0,252
20) D(X) = 0,3525
ВАРИАНТ 408
1. Испытывается устройство, состоящее из 4-х независимых приборов. Вероятности отказа приборов таковы p1 = 0,3; p2 = 0,4; p3 = 0,5; p4 = 0,6.
Математическое ожидание числа отказавших приборов равно
1) М(Х) = 1,35
2) m(X) = 5
3) М(Х) = 2,1
4) М(Х) = 1,8
2. Дисперсия числа отказавших приборов равна
5) D(X) = 1,3
6) D(X) = 0,36
7) D(X) = 0,94
8) D(X) = 0,47
3. При бросании 3-х игральных костей игрок выигрывает 18 руб., если на всех костях выпадет по 6 очков; 1 руб. 40 коп., если на 2-х костях выпадет по 6 очков и 20 коп., если только на одной кости выпадет 6 очков. Для того, чтобы игра была безобидной, ставка на участие в игре должна быть равной
9) Х = 25 коп.
10) Х = 17 коп.
11) Х = 41 коп.
12) Х = 30 коп.
4. Случайная величина Х задана равномерно распределена на отрезке [0, 1]. Математическое ожидание случайной величины Х равно
13) М(Х) = 0,5
14) М(Х) = 1
15) М(Х) = 2,5
16) М(Х) = 0,7
5. Дисперсия данной случайной величины равна
17) D(x) = 0,25
18) D(x) = 0,0833
19) D(x) = 0,1
20) D(x) = 0,347
ВАРИАНТ 409
1. Случайная величина Х задана своим рядом распределения
| X | -1 | -0,5 | -0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 1,5 | |||
| P | 0,005 | 0,012 | 0,074 | 0,102 | 0,148 | 0,231 | 0,171 | 0,16 | 0,081 | 0,016 |
Математическое ожидание случайной величины X равно
1) М(Х) = 0,442
2) М(Х) = 0,74
3) М(Х) = 0,5
4) М(Х) = 3,7
2. Дисперсия величины Х равна
5) D(X) = l,117
6) D(X) = 0,273
7) D(X) = 0,4684
8) D(X) = 0,733
3. В лотерее разыгрываются мотоцикл стоимостью 250 руб., велосипед стоимостью 50 руб. и часы ценой 40 руб. Общее число билетов равно 100. Математическое ожидание выигрыша для лица, имеющего один билет, равно
9) Х = 3,8 руб.
10) Х = 3,4 руб.
11) X = 33 руб.
12) X = 0 руб.
4. Случайная величина Х в интервале [0, ] задана плотностью распределения f(x) = 0,5ּsin х и f(x) = 0 вне этого интервала. Математическое ожидание величины Х равно
13) М(Х) = 0
14) М(Х) = - /2
15) М(Х) =
16) М(Х) = /2
5. Дисперсия данной случайной величины равна
17) D(X) = ( 2 - 8)/4
18) D(X) = 2 – 4
19) D(X) = 4
20) D(X) = ( 2 + 8)/2
ВАРИАНТ 410
1. Проводится 3 независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Случайная величина Х - число попаданий. Математическое ожидание Х равно
1) М(Х) = 2
2) М(Х) = 0,528
3) М(Х) = 1,5
4) М(Х) = 1,2
2. Дисперсия случайной величины X равна
5) D(X) = 0,848
6) D(X) = 0,72
7) D(X) = 0,236
8) D(X) = 0,825
3. Случайная величина X может принимать только следующие значения: -2; -1; 0; 1; 2 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5. Известно, что М(Х) = М(X3) = 0, М(Х2) = а, М(X4) = b. Вероятности p1, p2, p3, p4, p5 равны
9) p1 = а + b p2 = а - b p3 = 0 p4 = a - b p5 = а + b
10) p1 = (а + b)/4 p2 = (а - b)/3 p3 = 1/2 p4 = (а - b)/3 p5 = (a + b)/4
11) p1 = (b- а)/24 p2 = (4ּа - b)/6 p3 = (4 - 5а + b)/4 p4 = (4ּа - b)/6 p5 = (b - а)/24
12) p1 = а p2 = b p3 = (а + b)/2 p4 = b p5 = а
4. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид
Математическое ожидание Х равно
13) М(Х) = 1
14) М(Х) = 0,5
15) М(Х) = 0,667
16) М(Х) = 1,5
5. Дисперсия данной случайной величины Х равна
17) d(X) = 1/32
18) D(X) = 1,18
19) D(X) = 0,44
20) D(X) = 1,13
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1014 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
