Контрольная работа № 3. 1. Из большой партии берут на пробу 5 штук. Известно, что доля нестандартных изделий во всей партии составляет 25%

ВАРИАНТ 301

1. Из большой партии берут на пробу 5 штук. Известно, что доля нестандартных изделий во всей партии составляет 25%. Закон распределения числа нестандартных изделий во взятых пяти имеет вид:

1)	Х
	Р	0,2373	0,0791	0,02637	0,00879	0,00292	0,00097

2)	Х
	Р	0,2373	0,3955	0,2637	0,0879	0,0146	0,00097

3)	Х
	Р	0,25	0,0625	0,1345	0,316	0,237

4)	Х
	Р		0,2	0,4	0,6	0,8

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Ткачиха обслуживает 2000 челноков. Вероятность остановке челнока в течение 1 минуты равна 0,005. Вероятность того, что в течение 1 минуты остановится 10 челноков, равна:

1) Р = 0,00045

2) Р = 0,125

3) Р = 0,05

4) Р = 0,005

4. Случайная величина имеет плотность распределения . Коэффициент А равен:

5) А = 1/π

6) А = 0

7) А = 1

8) А =

5. Интегральная функция распределения имеет вид:

17)

18)

19)

20)

ВАРИАНТ 302

1. В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Закон распределения числа стандартных деталей, среди отобранных имеет вид:

1)	Х
	Р	0,75	0,5	0,25	0,33

2)	Х
	Р	0,2	0,6	0,15	0,03

3)	Х
	Р	0,2	0,6	0,2

4)	Х
	Р	0,3	0,44	0,26

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. АТС обслуживает 300 абонент. Для каждого из них вероятность в течение одной минуты сделает вызов, равна 0,03. Вероятность того, что в течение одной минуты поступит 3 вызова, равна:

9) Р = 0,09

10) Р = 0,0149

11) Р = (0,03)³

12) Р = 0,0001

4. Случайная величина имеет плотность распределения . Коэффициент А равен:

13) А = 1

14) А = π

15) А = 2/π

16) А = 1/π

5. Интегральная функция распределения имеет вид:

17)

18)

19)

20)

ВАРИАНТ 303

1. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных имеет вид:

1)	Х
	Р	0,2	0,18	0,8

2)	Х
	Р	0,022	0,356	0,622

3)	Х
	Р	0,2	0,16	0,64

4)	Х
	Р	0,8	0,1	0,1

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Среднее число вызовов на АТС в одну минуту, равно 6. Вероятность того, что за 2 минуты поступит 2 вызова, равна

9) Р = 0,3333

10) Р = 0,000432

11) Р = 0,974

12) Р = 0,000001

4. Плотность распределения случайной величина задана следующим образом:

. Коэффициент А равен:

13) А = π

14) А = 0

15) А = 1

16) А = 1/2

5. Интегральная функция распределения имеет вид:

17)

18)

19)

20)

ВАРИАНТ 304

1. Две игральные кости одновременно бросаются 2 раза. Закон распределения числа выпадений четного числа очков на каждую из двух игральных костей, имеет вид:

1)	Х
	Р	9/16	6/16	1/16

2)	Х
	Р	0,444	0,333	0,222

3)	Х
	Р	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

4)	Х
	Р

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Среднее число вызовов на АТС в одну минуту, равно 5. Вероятность того, что за 2 минуты поступит хотя бы один вызов, равна:

9) Р = 0,99999

10) Р = 0,04

11) Р = 0,9

12) Р = 0,999955

4. Плотность распределения случайной величина задана следующим образом:

. Коэффициент А равен:

13) А = 1

14) А = 0,25

15) А = 0,5

16) А =

5. Интегральная функция распределения имеет вид:

17)

18)

19)

20)

ВАРИАНТ 305

1. Закон распределения случайной величины числа появлений герба при 3-х бросаниях монеты, имеет вид:

1)	Х
	Р	0,5	0,25	0,25

2)	Х
	Р	1/16	4/16	8/16	3/16

3)	Х
	Р	1/16	3/16	3/16	1/16

4)	Х
	Р	1/8	3/8	3/8	1/8

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. АТС обслуживает 300 абонентов. Для каждого из них вероятность в течение одной минуты сделать вызов, равна 0,03. Вероятность того, что в течение одной минуты поступит 3 вызова, равна:

9) Р = 0,4032

10) Р = 0,015

11) Р = 0,09

12) Р = (0,03)³

4. Случайная величина имеет интегральную функцию распределения:

.

Плотность распределения имеет вид:

13)

14)

15)

16)

5. Вероятность Р(0,5 < x 1,5) равна:

17) Р = 0,5625

18) Р = 0,5

19) Р = 0,75

20) Р = 0,25

ВАРИАНТ 306

1. В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны 4 детали. Закон распределения числа нестандартных деталей среди 4-х отобранных имеет вид:

1)	Х
	Р	0,1	0,2	0,3	0,4

2)	Х
	Р	0,6561	0,2916	0,0486	0,0036	0,0001

3)	Х
	Р		0,1	0,2	0,3	0,4

4)	Х
	Р	0,8	0,1	0,09	0,009	0,0001

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Среднее число вызовов на АТС в одну минуту, равно 6. Вероятность того, что за 2 минуты поступит не менее 1 вызова, равна:

9) Р = 0,000006

10) Р = 0,000078

11) Р = 0,000073

12) Р = 0,999994

4. Плотность распределения случайной величины х имеет вид:

Интегральная функция имеет вид:

17)

18)

19)

20)

5. Вероятность Р(0,1 < x 0,8) равна:

17) Р = 1,89

18) Р = 0,257

19) Р = 0,7

20) Р = 0,511

ВАРИАНТ 307

1. Устройство состоит из 3-х независимо работающих элементов. Вероятность отказа одного элемента в одном опыте равна 0,1. Закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте имеет вид:

1)	Х
	Р	0,729	0,081	0,09	0,181

2)	Х
	Р	0,729	0,243	0,027	0,001

3)	Х
	Р	0,01	0,81	0,18

4)	Х
	Р	0,9	0,018	0,009	0,028

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Пусть вероятность нарушения герметичности банки консервов равна 0,0005. Вероятность того, что среди 3000 банок три окажутся с нарушением герметичности, равна:

9) Р = 0,1647

10) Р = 0,2833

11) Р = 0,3372

12) Р = 0,1255

4. Случайная величина Х распределена по закону Релея, т.е. имеет плотность распределения:

Коэффициент А равен:

13) А =

14) А =

15) А = h + 1

16) А = 0

5. Интегральная функция распределения имеет вид:

17)

18)

19)

20)

ВАРИАНТ 308

1. В лотерее на 100 билетов разыгрываются 2 выигрыша по 210 и 60 рублей. Закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего один билет, имеет вид:

1)	Х
	Р	0,98	0,01	0,01

2)	Х
	Р	1/3	1/3	1/3

3)	Х
	Р	1/3	1/2	1/2

4)	Х
	Р	0,5	0,5

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Работница обслуживает 750 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого промежутка времени t равна 0,008. Вероятность того, что за это время произойдет не более 4 обрывов, равна:

9) Р = 0,8

10) Р = 0,992

11) Р = 0,285

12) Р = 1 - (0,008)⁴

4. Случайная величина Х задана плотностью распределения:

Коэффициент А равен:

17) А = - 0,5

18) А = 0,5

19) А = 1

20) А =

5. Интегральная функция распределения имеет вид:

17)

18)

19)

20)

ВАРИАНТ 309

1. В лотерее на 100 билетов разыгрываются 2 выигрыша по 210 и 60 рублей. Закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего два билета, имеет вид:

1)	Х
	Р	0,9602	0,0198	0,0198	0,000202

2)	Х
	Р	0,96	0,0099	0,0099	0,000108

3)	Х
	Р	97/100	1/3	1/3	1/3

4)	Х
	Р	8/9	1/3	1/3	1/9

2. Функция распределения вероятностей имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равняется 0,001. Производится 5000 выстрелов, вероятность попадания в цель двумя и более пулями равна:

9) Р = 0,9596

10) Р = 0,1751

11) Р = 0,9933

12) Р = 0,9664

4. Случайная величина имеет плотность распределения:

Интегральная функция распределения имеет вид:

13)

14)

15)

16)

5. Вероятность того, что равна:

17) Р =

18) Р =

19) Р =

20) Р = 0,75

ВАРИАНТ 310

1. Стрелок производит 6 выстрелов в мишень. Вероятность промаха при одном выстреле равна 0,2. Закон распределения числа попаданий имеет вид:

1)	Х
	Р	1/7	1/7	1/7	1/7	1/7	1/7	1/7

2)	Х
	Р	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1

3)	Х
	Р		0,8	0,16	0,01	0,001	0,012	0,001

4)	Х
	Р	6,4ּ10-5	1,536ּ10-3	1,536ּ10-2	8,192ּ10-2	0,24576	0,393216	0,262144

2. Интегральная функция распределения имеет вид:

5) 6)

7) 8)

3. Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого промежутка времени t равна 0,005. Вероятность того, что за это время произойдет 3 обрывов, равна:

9) Р = 0,997

10) Р = 0,1845

11) Р = 0,1954

12) Р = 0,015

4. Случайная величина имеет интегральную функцию распределения:

Дифференциальная функция распределения имеет вид:

13)

14)

15)

16)

5. Вероятность того, что равна:

17) Р = 1

18) Р = 0,8

19) Р = 0,4

20) Р = 0,6