Развитие элементарных математических

Представлений

Педагоги создают условия для развития у детей предматематических представлений.

В ходе сенсорного (дочислового) периода формируют у детей умение сравнивать предметы, объединять их в группы на основе выделенного признака (формы, размера, расположения), составлять сериационные ряды (по размеру, расположению).

Создают условия для практических действий с до-числовыми множествами, обучают практическим способам сравнения множеств путем наложения и приложения.

Знакомят со словами «больше-меньше», а также с конкретными обозначениями («длиннее-короче», «выше-ниже», «толще-тоньше» и пр.), заботятся о том, чтобы дети выполняли действия сравнения по слову, а также отражали выполненное действие в собственном объяснении.

Уделяют особое внимание на осознанность действий детей, ориентировку на содержание множеств при их сравнении путем установления взаимно однозначного соответствия (приложения один к одному). Проводят работу по предупреждению ориентировки на несущественные признаки, например, на общую протяженность множества при редком расположении его элементов.

Развивают количественные представления.

Знакомят с количественной характеристикой числа. Учат пересчитывать предметы по заданию «Посчитай», пользуясь перекладыванием каждого элемента, прикосновением пальцем к каждому элементу, указательным жестом и просто на основании прослеживания глазами. При этом на вопрос «Сколько?» подводить итоговое число.

Учат детей выделять определенное количество предметов из множества по подражанию и образцу, после пересчета и без него, соотносить его с количеством пальцев, палочек и другого символического материала.

Знакомят детей с составом числа и сразу же — с решением наглядных практических задач на объединение и разъединение (на нахождение суммы и остатка) в пределах усвоенного состава числа.

Заботятся о том, чтобы дети умели показывать решение на пальцах, счетных палочках, в старших группах — с помощью математической символики (цифр и знаков). При затруднениях в использовании математической символики уделяют внимание практическим действиям и действиям с рукой.

Знакомят с арифметической задачей.

Учат выслушивать задачу, выделять вопрос. Применяют способ передачи ее содержания в форме диалога (один говорит первую часть условия, второй — другую, третий задает вопрос).

Проводят специальные речевые игры и упражнения на развитие восприятия суффиксально-префиксальных отношений. Упражнения обязательно сопровождаются моделированием, показом действия (улетел, прилетел, перелетел, недолетел, вылетел и пр.).

Знакомят детей с различными символическими обозначениями действий задачи, использованием стрелок, указателей, объединительных и разъединительных линий и пр.

Учат детей придумывать задачи по предложенной наглядной ситуации, а затем по представлению, решать их в пределах усвоенного состава числа.

Взрослые создают условия для развития ориентировки детей в пространстве.

Создают условия для осознания детьми пространства путем обогащения их собственного двигательного опыта. Учат их перемещаться в пространстве в заданном направлении по указанному жесту, с помощью стрелки-вектора, по схеме-маршруту.

Проводят специальные упражнения, способствующие ориентировке в окружающем пространстве с точкой отсчета от себя. Понимать слова «Где? Куда? Откуда? В каком направлении?», употреблять необходимые обозначения местонахождения и направления движения, пользуясь при этом движением руки и указательным жестом.

Формируют у детей представление об относительности пространственных отношений, их изменчивости и условности, а также отражение их в речи.

Формируют представления о времени.

При формировании временных представлений уделяют внимание не просто запоминанию дней недели, месяцев и т.д., а пониманию цикличности времен года, месяцев, дней недели, времени суток. Используют наглядные модели (например, учат детей «выкладывать» свой возраст из наборов картинок: в каждом наборе — 4 времени года).

Учат устанавливать возрастные различия между людьми, формируют представления о продолжительности жизни, о том, что взрослые люди тоже были маленькими.

Учат понимать временную последовательность событий, причинно-следственные зависимости. Оценивают количественные представления.

Наблюдают за способами пересчитывания предметов, умением выделять группы предметов из множества без пересчета, подводить итоговое число после пересчета.

Оценивают, как ребенок пользуется различным символическим материалом при сравнении дочисловых и числовых множеств, а также при вычислениях (операциях объединения и разъединения, то есть нахождения суммы или остатка).

Анализируют качество усвоения состава числа и использование этих умений при решении задач, предъявленных в наглядной или словесной форме.

Оценивают качество решения арифметических задач.

Наблюдают, понимает ли ребенок предметное содержание задачи.

Выделяет и понимает ли вопрос задачи.

Производит ли целенаправленный анализ условия задачи или же совершает хаотические действия с числами (манипулирование числами) без ориентировки на вопрос.

Вызывает ли у ребенка существенные трудности использование цифр и другой математической символики.

Анализируют речь ребенка в процессе работы над арифметической задачей.

Имеются ли трудности у ребенка при воспроизведении словесного текста задачи (может ли он ее повторить). Выделяет ли вопрос.

Может ли сам придумывать задачи по наглядной ситуации и без нее.

Объясняет ли решение задачи (почему выбирает то или иное арифметическое действие).

Имеются ли трудности в понимании глаголов с приставками.

Изучают уровень пространственной ориентировки.

Выявляют, имеются ли трудности у ребенка в восприятии-воспроизведении пространственных отношений между предметами и между частями в одном предмете (при выполнении действий по образцу).

Анализируют способы и степень овладения действиями с различными пространственными моделями, в том числе графическими (в процессе конструирования, рисования, ручного труда).

Обращают внимание на качество выполнения действий по инструкции, содержащей конструкции с пространственными предлогами и наречиями, а также использование их в собственной речи.

Анализируют качество ориентировки по времени.

Наблюдают, имеются ли у ребенка трудности в установлении временной последовательности событий (по рассказам из личного опыта, по художественным произведениям, при планировании предстоящей деятельности).

Смотрят, связывает ли ребенок представления о временах года, месяцах, днях недели и времени суток с организацией жизни окружающих людей и своей собственной, имеет ли представление о цикличности указанных явлений.

Изучают, понимает ли ребенок временные характеристики, например темп музыкального звучания или речи, скорость движения и пр. Может ли при этом пользоваться наглядными моделями.

Выводы. Изучение элементарных математических представлений, включая представления о пространстве и времени, является, по сути, анализом предпосылок математического мышления детей. Трудности восприятия содержания и решения задач свидетельствуют о необходимости коррекционной помощи. Трудности восприятия и воспроизведения пространственных отношений в практической деятельности могут привести к недостаточности грамматического строя речи, рассказывания, элементов логического мышления и пр.

Развитие в конструктивной деятельности

Взрослые создают условия для конструктивной деятельности детей.

Создают в группах специальные зоны для строительно-конструктивных игр в соответствии с возрастными особенностями воспитанников. В старших группах используют разнообразные конструктивные игры для индивидуального пользования.

Обеспечивают педагогический процесс сборно-разборными игрушками, разрезными картинками и другими конструктивными материалами.

Развивают интерес к конструированию. Стимулируют ассоциирование, «опредмечивание» нагромождений с реальными объектами. Поощряют стремление детей называть «узнанную» постройку. Используют постройки в последующей игре.

Во всех случаях положительно «принимают» продукты детской деятельности. Радуются вместе с ними. Учат ребенка замечать ошибки и устранять их самостоятельно либо с помощью взрослого.

Знакомят детей с пространственными свойствами

объектов.

Знакомят с пространственными свойствами геометрических фигур и тел, а также конструктивных материалов (формой как постоянным признаком, размером и расположением как признаками относительными). Развивают способность к их идентификации, группировке по двум и нескольким образцам, классификации.

Учат воспринимать-воспроизводить пространственные отношения между объектами по подражанию, образцу и слову.

В ходе формирования ориентировки в пространстве и пространственных представлений обращают особое внимание на изменчивость пространства при передвижении в различных направлениях, поворотах и пр. Учат ходить в заданном направлении по указательному жесту, стрелкам, указателям, выполнять действия и отвечать на вопросы: Куда? Откуда? Где?

Развивают мыслительную деятельность.

Формируют у детей операции анализа, сравнения, синтеза и пр. Учат детей анализировать образцы (объемные, плоскостные, графические, схематические модели), а также реальные объекты в определенной последовательности сначала с помощью взрослого, затем самостоятельно.

Учат узнавать объемные фигуры по разным проекциям, рассматривать их с разных сторон с целью точного узнавания. В старших группах учат детей выполнять графические изображения деталей конструкторов (с разных сторон).

Способствуют формированию у детей предварительного образца в процессе складывания разрезной картинки и сборно-разборных игрушек (работу связывают с другими видами продуктивной деятельности). Проводят работу по узнаванию целого по фрагментам (чьи лапы, хвосты, уши; дом — по элементам и т.д.).

Учат детей оценивать правильность выполнения путем сопоставления полученного конструктивного результата с образцом.

Создают условия для конструктивного творчества.

Поощряют попытки и стремление осваивать новые конструктивные материалы, видоизменять знакомые по обучению конструктивные образцы. Поддерживают творческую инициативу.

Развивают деловое взаимодействие детей в ходе конструирования, партнерские отношения, совершенствуют кооперативные умения в целом.

Развивают конструктивный замысел детей. Учат сохранять его до получения результата. Учат сопоставлять выполненное с заявленным в начале конструирования.

Используют новые конструктивные материалы при выполнении знакомых заданий для выработки у детей умения переносить умения в новые условия.

Создают условия для усвоения терминологической

(пространственной) лексики и развития различных функций речи детей.

Прилагают усилия для развития всех видов словесной регуляции детской деятельности (от речи после создания постройки до предваряющих выполнение планирующих высказываний).

Уделяют внимание усвоению пространственных предлогов и наречий на основе отражения своего собственного опыта перемещения в пространстве и изменения своего места относительно других объектов.

Для формирования более осознанного отражения в речи различных пространственных свойств активно используют указательные жесты, графические символы-указатели, реальные действия, перемещение без изменения направления и при наличии поворотов.

В случаях недостаточного запоминания слов пространственного значения дают возможность ребенку использовать одновременно движение, жесты, кивки и пр. и называние.

Формируют целостный предварительный образ

предмета.

Проводят специальные упражнения на узнавание целого по фрагментам, на восстановление целого путем складывания из частей или дополнения недостающих деталей (сборно-разборные игрушки, разрезные картинки, складные кубики, пазлы).

При формировании целостного образа путем конструирования из частей используют прием накладывания на контур, заполнения имеющихся пустот и пр. Направляют детей на осознанное совмещение смысловых частей.

Уделяют внимание развитию речи, предваряющей процесс воссоздания целого из частей. После выполнения дети рассказывают о последовательности конструирования, сравнивая с предварительным планом.

Используют моделирование в качестве основы обучения конструированию.

Применяют в процессе обучения конкретные, обобщенные и схематические модели, в том числе графические.

Учат детей воспринимать-воспроизводить модели разной степени обобщенности, создавать графические модели по объемным, схематические по объемным и наоборот и т.д.

Используют графические модели с видимыми элементами, а также контурные, где составные элементы следует представить.

Знакомят детей с использованием моделей в процессе других видов деятельности и занятий.

Совершенствуют координацию движений обеих рук под контролем зрения.

Обращают внимание на выработку точных движений рук при совмещении поверхностей (держать одной рукой, перемещать или сдвигать другой). Контролировать результат глазами и рукой.

Уделяют внимание детям в очках при предъявлении заданий с большим количеством элементов (например, в пазлах), применяют совмещенные с ребенком действия для достижения положительного результата. Поддерживают и поощряют стремление ребенка довести дело до конца.

Детям, испытывающим трудности в выполнении заданий на ориентировку в пространстве листа (при составлении карты пути, планов и схем), оказывают индивидуальную помощь в виде дополнительного моделирования с использованием объемных предметов.

Анализируют уровень восприятия пространственных свойств объектов. Оценивают сенсорную готовность ребенка к конструированию.

Наблюдают, выделяет ли он зрительно и на ощупь основные пространственные признаки (форму, размер, расположение); может ли выполнять действия идентификации по этим признакам; объединяет ли предметы в группы на основе самостоятельно выделенного общего пространственного признака (группировка).

Анализируют качество ориентировки на пространственные признаки предмета при выполнении заданий, где учет этих признаков является не целью, а средством деятельности (например, при складывании пирамидки или матрешки ребенок устанавливает различия по размеру с целью достичь более отдаленной игровой цели и т.д.).

Особое внимание обращают на качество выполнения действий на восприятие-воспроизведение пространственных отношений между предметами по непосредственному подражанию (показу) и образцу (объемному и графическому), а затем уже по слову-названию, а также инструкции, включающей предлоги, наречия и другие слова пространственного значения.

Во всех случаях наблюдают, не мешает ли ребенку недостаточный зрительный обзор рабочего пространства и зрительный поиск нужных элементов.

Наблюдают за качеством ориентировочного этапа деятельности.

Оценивают степень самостоятельности ребенка и его возможности при предварительном анализе образца (выделении основных частей; определении их функциональных свойств, формы, размера, расположения; подборе деталей конструкторов).

Анализируют не только способность ребенка строить предварительный замысел, но и степень реализации его в ходе конструирования. Замечают элементы изменения замысла в ходе выполнения (преднамеренные или в результате «соскальзывания», потери замысла).

Оценивают способность ребенка использовать содержание предварительного анализа как средство проверки правильности выполнения (анализ готовой постройки сравнивается с предварительным образцом или условиями).

Изучают умение конструировать целостный образ из частей.

Обращают внимание на быстроту и точность узнавания и называния целого при восприятии только фрагментов, то есть возникает ли у ребенка сразу образ целого. Отмечают, называет ли ребенок будущий предмет до начала работы (узнает ли целое по отдельным частям) или только в процессе или даже по завершении соединения фрагментов.

Оценивают способы ориентировки, которыми пользуется ребенок при воссоздании целого: действует лишь путем перебора комбинаций (что получится) или целенаправленно ориентируется на предварительный образ предмета и смысловые части (при складывании, к примеру, сюжетной картинки). Замечают, не ориентируется ли ребенок преимущественно на выравнивание краев бумаги, а не на изображение.

Изучают состояние зрительно-двигательной координации.

Наблюдают за сформированностью координированных действий обеих рук (одинаковые и противоположные, одновременные и последовательные движения, переключение движений, умение фиксировать положение предмета одной рукой при действии другой и пр.).

Оценивают роль зрения по отношению к движениям рук (глаз только прослеживает за движениями руки или есть предваряющий взор, который ведет и одновременно контролирует движения рук).

Изучают творческие проявления ребенка в процессе конструирования.

Наблюдают, используют ли дети в строительных и сю-жетно-ролевых играх те конструкции, выполнять которые научились на занятиях по конструированию.

Может ли ребенок воспроизводить знакомые постройки из конструктивного материала, отсутствовавшего ранее в его практическом опыте.

Заменяет ли отсутствующие элементы другими (например, при отсутствии брусков их можно составить из кубиков, пластин и пр.), обращается ли в этих случаях за помощью или прекращает строить?

Оценивают способность придумывать самостоятельные конструктивные решения на знакомые темы и создавать постройки в соответствии с собственным оригинальным замыслом.

Отмечают умение ребенка включать созданные постройки в последующую игру.

Наблюдают за качеством работы с моделями разной степени обобщенности.

Оценивают способы создания построек из объемного материала по объемным моделям (контурным и с видимой структурой).

Анализируют, на каком этапе у ребенка возникают трудности: при переходе к созданию постройки по графическому образцу; при создании графической модели по объемной постройке; при увеличении количества элементов; при использовании контурных образцов без внутренней структуры.

Проводят специальный анализ ориентировки ребенка в элементарных схемах и планах (движение по маршруту с опорой на векторы и символы). Отмечают, может ли ребенок пользоваться готовыми планами и схемами или же может составлять план с помощью взрослого или даже самостоятельно (составление схемы маршрута, обозначение векторных и символических ориентиров и пр.).

Анализируют речь детей в процессе конструирования.

Анализируют речевое сопровоясдение конструктивной деятельности с точки зрения его функционирования: возникает ли оно только после выполнения какой-либо операции, действия или достижения результата; выполняет ли речь сопроводительно-объяснительную роль по отношению к деятельности; имеются ли планирующие, опережающие практические действия высказывания.

Наблюдают, используют ли дети речевые средства с целью удовлетворения отношений партнерства при совместном выполнении, планирования предстоящей работы, формулирования замысла и пр.

Выводы. На основе специальных наблюдений делают вывод вообще о наличии интереса ребенка к конструированию, о качестве восприятия пространственных свойств объектов, пространственных представлениях, способности преобразовывать реальное пространство и отражать его на плоскости. Очень важно сделать вывод о возможности ребенка творчески использовать результаты обучения в свободной деятельности (не только конструктивной). Выделив основные моменты, во время которых у ребенка возникают определенные трудности, педагог может обратить на их преодоление особое внимание.