Заданий 170, 171, 172, 173

В задании 170 продолжается работа по формированию

у первоклассников приёмов умственной деятельности.

Дети анализируют рисунки и выясняют, чем они похожи

(дано изображение фишек домино, на каждой из которых

Методические рекомендации к урокам. II четверть

по 5 кружков) и чем отличаются (кружки расположены

по?разному: 4 и 1, 2 и 3 и т. д.). Выполняемые учениками

действия соответствуют этапу непроизвольного запомина-

ния состава числа 5. После обсуждения рисунков желатель-

но записать выражения, им соответствующие, а затем най-

ти значения.

В этом случае переход к заданию 171 может быть основан

на выборе равенства, подходящего для верхнего (нижнего)

рисунка. Затем дети выполняют рисунки к другим выраже-

ниям из предыдущего задания.

Фронтальная работа с задания 172 требует от педаго-

га постановки корректных предложений и высказываний.

Главный способ обоснования истинности суждений – рас-

суждения учащихся. Если же дети испытывают затруднения

в пояснениях, следует обратиться к предметной или графи-

ческой моделям для наглядной интерпретации неравенств.

В задании 173 деятельность учащихся можно организо-

вать по?разному.

1) Дети простым карандашом расставляют знаки в нера-

венствах, затем – коллективное обсуждение полученных ре-

зультатов.

2) Класс работает по вариантам (например, первый ва-

риант выполняет 1?й и 2?й столбцы, а второй – 3?й и 4?й).

Педагог заготавливает на доске верно выполненные записи

для обоих вариантов, не показывая их до завершения рабо-

ты в тетрадях. Далее ученики ими обмениваются, и каждый

проверяет работу своего соседа, ориентируясь на неравенства

на доске. Такой приём способствует формированию внима-

ния первоклассников. Затем выясняется, кто из ребят спра-

вился с заданием без ошибок.

3) Учитель предлагает обсудить уже выполненные на до-

ске записи неравенств из 1?го и 2?го столбцов (как верные,

так и неверные), предупреждая, что среди них есть «ловуш-

ки». В оставшихся заданиях ученики расставляют знаки

сами, без помощи учителя.

Внимание! При любом способе выполнения рекоменду-

ем выделять время для самостоятельной работы младших

школьников, оказывая им индивидуальную помощь по мере

надобности.

В ТПО № 1 рекомендуем выполнить № 89, 90.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

УРОК 12. (Задания 174 – 179)

Цель. Дать установку на запоминание состава числа 5.

Создать дидактические условия для непроизвольного за-

поминания состава числа 8. Совершенствовать табличные

навыки сложения.

Задание 174 обсуждается фронтально. Учитель предлагает

классу выбрать выражение, которое изобразили на первом

луче (3 _ 2). Дети обосновывают, почему они выбрали это

выражение. (Дуга начинается в точке, которая соответствует

числу 3, затем двигается на 2 мерки вправо. Значит, к трём

прибавляется 2, стрелка показывает, чему равно значение

суммы.)

В скобках приведён примерный ответ, который не следует

давать как образец и требовать его воспроизведения. Каждый

ученик по?своему пытается описать рисунок на числовом луче

и объяснить, почему он соответствует данному выражению.

Ко второму лучу подходит выражение 2 _ 2 _ 1. (Дуга на-

чинается в точке, которая соответствует числу 2. Затем от-

кладываются две мерки вправо, значит, к двум надо приба-

вить два. Стрелка на луче показывает, что получим 4. Затем

сделаем ещё один шаг вправо, т. е. к четырём прибавим 1,

получим 5.)

Полезно выяснить, как записать выражение 2 _ 2 _ 1 в

виде суммы двух слагаемых. (Надо от числа 2 провести дугу к

числу 5. Тогда запишем такое равенство: 2 _ 3 _ 5. Возможно

и такое предложение: 2 _ 1 _ 2 _ 5.)

Учитель заранее чертит на доске луч, и ученики изобра-

жают на нём те выражения, которые они предлагают.

Аналогичная работа проводится с третьим рисунком.

В виде двух слагаемых выражение 3_1_1 можно записать

так: 3 _ 2. Запись 4 _ 1 не подойдёт, т.к. она не будет связана

с рисунком, который предложен в учебнике.

Задание 175 ученики выполняют самостоятельно в тетра-

дях и обосновывают свои записи, ссылаясь на переместитель-

ное свойство сложения.

Далее учитель организует работу с указанием «Постарай-

ся запомнить!». Она подробно описана в уроке 10.

Задание 176 обсуждается фронтально. Ученики дают от-

вет к каждому пункту и обосновывают (проверяют) его на

числовом луче.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

Для организации деятельности первоклассников учитель

может использовать описанный ранее приём. Он пишет на

доске слова «да», «нет», а все желающие ученики ставят (3)

под одним или под другим словом. При фронтальном обсуж-

дении одни ребята выполняют последовательно действия и

называют промежуточные результаты:

1) 1_2_4; 3_2_5; 5_1_6; 1_4_5; 5_1_6,

другие изображают выражение на одном или на двух число-

вых лучах.

Аналогично выполняется и обсуждается на доске пункт 2).

Пункты 3) и 4) дети оформляют в рабочей тетради. Чер-

тят числовые лучи и на них изображают каждое выражение

(приняв за мерку 2 клетки).

Задание 177. Ученики рассматривают картинку в учебни-

ке. Не следует задавать вопросы: «Сколько огурцов в ряду?»,

«Сколько на левой тарелке?», «Сколько на правой?». Целе-

сообразно предложите детям объяснить, что обозначает ра-

венство 2_6_8.

Ответ на второй вопрос: «Можно ли разложить 8 огурцов

на две тарелки по?другому?» учащиеся оформляют в тетра-

дях. Заменив огурец кругом, они выполняют рисунки и за-

писывают под каждым соответствующее равенство.

| | |

4 _ 4 _ 8 3 _ 5 _ 8 1 _ 7 _ 8

Вопрос задания 178 не вызывает у детей затруднений.

(На каждой фишке 8 кругов, а количество кругов в каждой

части разное. Советуем выяснить: какое равенство можно за-

писать под каждым рисунком.)

Задание 179 ученики выполняют в тетрадях. Пользуясь

переместительным свойством сложения, они самостоятельно

записывают равенства. Если возникнут трудности, советуем

проверить задание на числовом луче.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 91, 92, 93.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

УРОК 13. (Задания 180–184)

Цель. Создать дидактические условия для непроизволь-

ного запоминания состава числа 8.

Для выполнения задания 180 рекомендуем помеcтить на до-

ску предметы, изображённые на рисунке в учебнике (ябло-

ки и груши). Дети читают задание, ориентируясь на числа,

записанные на корзинках, называют признак, по которому

разложили фрукты. Ученик, вызванный к доске, расклады-

вает предметы на две группы и записывает равенство, соот-

ветствующее рисунку.

Аналогичная работа проводится и с другими парами ри-

сунков.

На вопрос, поставленный в задании 181, ребята могут

ответить по?разному: 1) если присчитать к числу 2 нарисо-

ванные круги, то получим 8; 2) если к двум прибавить шесть,

получим 8.

Аналогичные ответы можно дать и к правому рисунку.

Задание 182 учащиеся выполняют самостоятельно в рабо-

чих тетрадях и затем фронтально обсуждают поставленные в

нём вопросы.

Задание 183 советуем также предложить для самостоя-

тельной работы в тетрадях и затем фронтально проверить его.

Ученики записывают первый столбец выражений и находят

результат. Учитель наблюдает за их работой и предлагает не-

которым детям записать свой ответ на доске (лучше, если это

будут разные ответы).

При фронтальном обсуждении учащиеся называют про-

межуточные результаты и обнаруживают, если они есть, до-

пущенные ошибки.

При выполнении задания 184 рекомендуем, так же как в

задании 180, поместить фигуры, данные в учебнике, на до-

ске. Дети называют признак, а ученик, вызванный к доске,

раскладывает фигуры на две группы: 4 _ 4 _ 8 (фигуры раз-

ложили по размеру); 6 _ 2 _ 8 (фигуры разложили по цвету).

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 94, 95, 96.

При выполнении № 94 дети могут опираться как на зна-

ние состава чисел (например, 7 – это 2 и 5), так и использо-

вать отсчитывание по одному предмету, сопровождая его

«движением руки».

Методические рекомендации к урокам. II четверть

Заполняя «окошки» в № 95, учитель предлагает восполь-

зоваться рисунками из № 94.

При обсуждении ответов № 95 полезно выяснить: какой

рисунок из № 94 можно использовать для заполнения «окош-

ка» в № 95.

№ 96 ученики выполняют самостоятельно. Рисуя круги

в каждом окошке (простым карандашом), они записывают

равенство.

УРОК 14. (Задания 185–187)

Цель. Дать установку на запоминание состава числа 8. Со-

вершенствовать навыки табличного сложения.

Задание 186 выполняется коллективно. Учитель пишет на

доске три числа: 8, 5, 6. Первый ряд записывает равенства,

значения которых равны числу 8, второй ряд – числу 5, тре-

тий – числу 6. Затем класс проверяет выполненные записи и,

если нужно, дополняет их. При записи равенств дети пользу-

ются переместительным свойством сложения.

Внимание! Иногда первоклассники и даже учитель счи-

тают одинаковыми равенства, составленные на основе пе-

реместительного свойства сложения, например: 2 _ 6 _ 8;

6 _ 2 _ 8. Это неверно. Это два разных равенства, при записи

которых использованы одни и те же числа.

При выполнении задания 185 дети самостоятельно запи-

сывают равенства в тетрадях. Также самостоятельно в тетра-

дях они выполняют задание 187.

На этом же уроке, пользуясь методическими указаниями,

которые даны в предыдущих уроках, учитель организует де-

ятельность учащихся с заданием «Постарайся запомнить!».

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 97, 98, 99.

УРОК 15. (Задания 188–192)

Цель. Создать дидактические условия для непроизволь-

ного запоминания состава числа 7. Совершенствовать на-

выки табличного сложения.

Пользуясь методическими рекомендациями, которые даны к

предшествующим урокам, учитель организует деятельность

учащихся с указанными номерами заданий.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

Формулировка задания 188 детям знакома, поэтому от-

вет на первый вопрос они дают достаточно быстро. Выбор

пары равенств для каждого рисунка производится на основе

выделенных признаков сходства. Советуем учителю выпи-

сать ряды чисел 3, 2, 1 и 4, 5, 6 и обратиться к ученикам с

просьбой рассказать, что обозначают эти числа на рисунках

(это количество красных (синих) кружков в порядке их рас-

положения).

Вполне возможно, что выполнить требование задания 189

первоклассники сразу не смогут. В этом случае советуем вы-

яснить: «Чем похожи все рисунки? Чем они отличаются?».

Дети отвечают, что в учебнике изображены фишки домино,

а справа около каждой из них – число 7. Слева от фишки за-

писаны разные числа и количество кружков тоже меняется.

Далее педагог обращается к классу с вопросами: «Что обоз-

начают на левом верхнем рисунке числа 4 и 7? Как связаны

эти числа с рисунком?» и выслушивает мнения учащихся.

(Четыре круга записаны с помощью цифры 4, три круга на-

рисованы, а число 7 показывает, сколько всего кругов на ри-

сунке. Если к четырём кругам прибавить три круга, то полу-

чится семь кругов.) После обсуждения желательно записать

равенства, соответствующие рисункам.

Определить правило в задании 190, аналогичном зада-

нию 185, младшие школьники смогут без помощи учителя.

Советуем предложить им записать равенства самостоятельно

и понаблюдать, как дети справятся с выполнением. Правило

(сумма чисел любого столбца равна 8) целесообразно прогово-

рить при обсуждении полученных результатов.

С записью равенств в первом столбце задания 191 справля-

ются практически все ученики. Их пояснение позволит педаго-

гу сделать вывод о том, как ученики усвоили состав числа 8. Ра-

боту же со вторым столбцом можно организовать по?разному.

1) Записи из учебника вынести на доску и мелом другого

цвета заполнить пропуски так, чтобы получились как вер-

ные, так и неверные равенства.

2) Заготовить карточки с текстом задания, чтобы дети

вписали пропущенные слагаемые. Результаты педагог про-

веряет после урока.

3) Заготовить карточки для фронтальной работы вида

3 _ 3, 3 _ 2, 5 _ 3, … _ 2, 4 _ …, и т. д. Затем эти карточки

Методические рекомендации к урокам. II четверть

в произвольном порядке выставляются на доску или флане-

леграф и учащиеся, выходя к доске, составляют из них ра-

венства и комментируют их.

Задание 192 – для самостоятельной работы в тетрадях.

Его выполнение способствует непроизвольному запомина-

нию школьниками состава числа 7. Обсуждая равенства,

учащиеся соотносят графическую и символическую модели,

объясняют, что обозначает каждое число в равенстве, и пока-

зывают результат сложения на числовом луче, который нуж-

но заранее изобразить на доске.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 100, 101, 102.

УРОК 16. (Задания 193–196)

Цель. Дать установку на запоминание состава числа 7.

Создать дидактические условия для непроизвольного

запоминания состава числа 9.

Задание 193 – письменно в тетрадях (обучающая самостоя-

тельная работа). Советуем дать время первоклассникам на

обдумывание своих действий и записи результата, чтобы убе-

диться в том, что им нужна (или не нужна) помощь. Однако

оказание помощи следует осуществлять с применением чис-

лового луча или наглядности.

Давая установку на запоминание состава числа 7 (с. 82),

учитель прежде всего организует работу по изготовлению

карточек (см. рекомендации к предшествующим урокам). Не

стоит ориентировать ребят на заучивание наизусть. Заучива-

ние, выполненное без осознания и понимания, как правило,

не даёт должного результата.

В задании 194 начинается работа по непроизвольному

запоминанию состава числа 9, основанная на активном ис-

пользовании приёмов умственной деятельности (дети клас-

сифицируют предметы по разным основаниям, выделяя один

признак и абстрагируясь от других.) Советуем выполнить за-

дание коллективно, раскладывая листочки на группы на до-

ске или фланелеграфе.

Выполнение задания 195 можно организовать в виде

математического диктанта. Учебники закрыты! Сначала

первоклассники рисуют в тетрадях 3 числовых луча, а за-

тем педагог диктует: «На первом луче изобразите равенство

Методические рекомендации к урокам. II четверть

5 _ 4 (на втором – 6 _ 3, а на третьем – 7 _ 2).» Окончив ра-

боту, дети открывают учебники и сверяют свои рисунки с ри-

сунками в задании. После чего учитель предлагает поднять

руки тем ученикам, у кого рисунки выполнены без ошибок,

и отмечает их хорошую работу. Тем, кто допустил одну ошиб-

ку, педагог советует не торопиться, быть более внимательным

и т. д. В ходе такой работы у первоклассников формируются

основы самоконтроля и самооценки.

Хотя в формулировке задания 196 указан способ дейст-

вия, советуем сначала дать ребятам время для анализа ра-

венств (например, первый ряд работает с первым столбцом,

второй ряд – со вторым и т. д.). Вполне возможно, что уче-

ники смогут самостоятельно выделить неверные равенства

(в каждом столбце одно такое равенство). Их предложе-

ния следует проверить коллективно на числовом луче. Для

обоснования результатов желательно использовать круглые

цветные магниты, которые помогут фиксировать количество

мерок.

Отметим, что работу с заданием 196 можно организовать

иначе. Педагог предлагает ученикам сначала самостоятель-

но отметить галочкой (3) все верные равенства. Затем на

доску выносятся неверные записи, т. е. те, которые не отме-

чены (3).

Учитель убирает знак «_» и предлагает подумать, как

можно исправить ошибки, заменив знак «_» на знак «_»

или «_».

Дети записывают самостоятельно в тетрадях верные

неравенства 4 _ 3 … 8; 8 _ 1 … 9; 4 _ 3 … 6; 3 _ 5 … 9, а затем

читают их.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 103, 104,

105, 106.

УРОК 17. (Задания 197–200)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения.

Дать установку на запоминание числа 9.

Выполняя задание 197, учащиеся записывают самостоятель-

но в тетрадях неравенства первого столбца. Во втором и тре-

тьем столбцах они самостоятельно вставляют знаки _ или _

в учебнике карандашом.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

Учитель наблюдает за работой детей и фиксирует тех, кто

допустил ошибки.

Для проверки самостоятельной работы рекомендуем вы-

нести столбец выражений на доску и предложить ученикам,

допустившим ошибки, прокомментировать свой ответ, а

затем поставить знак _ или _ между выражениями, запи-

санными на доске. Это позволит выявить причины ошибок.

Дело в том, что ученик может верно найти значения сумм

слева и справа, но путает значения знаков _ или _. Напри-

мер, 6 _ 2 _ 8; 6 _ 1 _ 7. 8 больше 7 (а знак ставит _).

Вполне возможно, что некоторые ученики поставят вер-

ный знак, сравнив в выражениях слагаемые. Например,

6 _ 2 … 6 _ 1 (первые слагаемые одинаковые, а второе сла-

гаемое в первой сумме больше, чем во второй), значит

6 _ 2 _ 6 _ 1. В этом случае следует вынести на обсуждение

вопрос: «При сравнении каких выражений можно рассуж-

дать также?»

Обсуждение ответа позволит выяснить, понятен ли этот

способ рассуждений другим детям.

Таким образом, задание проверяет не только сформиро-

ванность табличных навыков и усвоение смысла знаков _, _,

но и представления учащихся о смысле действия сложения и

способность применять их для сравнения сумм.

Организуя деятельность учащихся при выполнении за-

дания 198, учитель может воспользоваться методическими

рекомендациями к работе с аналогичным заданием, которые

даны в уроке 13.

Задание 199 выполняется фронтально. (Фигуры разбили

на 2 группы по форме. Равенство 4 _ 5 не соответствует ри-

сунку, т. к. треугольников 5, а кругов 3.)

Продолжая работу с заданием, педагог может предложить

учащимся: 1) записать равенство, соответствующее рисунку;

2) изменить рисунок так, чтобы равенство 4 _ 5 _ 9 ему соот-

ветствовало

Задание 200 также выполняется фронтально. После

этого организуется работа с указанием «Постарайся запом-

нить!».

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 107, 109,

110.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

УРОК 18. (Задания 201–204)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения.

Продумывая содержание и структуру урока, учитель исполь-

зует указанные задания из учебника и методические реко-

мендации к аналогичным заданиям, которые даны к пред-

шествующим урокам.

Первое требование задания 201 учащиеся выполняют

в тетрадях без помощи учителя. Педагог наблюдает за сво-

ими подопечными, оказывая индивидуальную помощь по

мере надобности. Проверка ответов проводится фронтально.

На числовом луче, заранее изображённом на доске, учитель

фиксирует число 5 и обращается к классу с просьбой пояс-

нить, что обозначает это число на рисунке. Все дальнейшие

действия выполняют ученики, выходя к доске. Сидящие на

местах комментируют работу своих товарищей. Советуем

приглашать к доске учеников, в тетрадях которых имеются

различные записи: как верные, так и неверные.

Задание 202 рекомендуем выполнять в соответствии с

указаниями, данными в его тексте. Сначала первоклассники

обсуждают в парах значения выражений в каждом столбце

(для первого и третьего столбцов утверждение из условия бу-

дет верным, а для второго и четвёртого – неверным), а затем

проверяют свои ответы на числовом луче. Проверку можно ор-

ганизовать как фронтально, так и в виде письменной работы

по четырём вариантам. В последнем случае каждый ученик

получает листок с рисунками числовых лучей (по количеству

числовых выражений) и на них самостоятельно изображает

числовые выражения. Полученные результаты дают возмож-

ность учителю проверить, насколько у младших школьников

сформированы умения соотносить символическую и графи-

ческую модели и выполнять сложение однозначных чисел.

Выполнение задания 203 ни в коем случае не следует начи-

нать с вычислений! Рекомендуем начать с анализа числовых

выражений, ориентируясь на ранее изученный материал.

Проверку высказываний учащихся желательно сопровож-

дать действиями на числовом луче. Грамотное использование

математической терминологии самим учителем даст детям

необходимый ориентир для рассуждений. Так, начиная ра-

боту с первым столбцом, учитель интересуется: «Чем похожи

Методические рекомендации к урокам. II четверть

выражения? Чем они отличаются?» Как показывает практи-

ка, дети справляются с ответами на эти вопросы. (Справа и

слева записана сумма. В каждом выражении два слагаемых.

Второе слагаемое – одно и то же. Отличаются тем, что первые

слагаемые разные.) Педагог продолжает: «Что вы можете

сказать о первом слагаемом в каждом выражении?» Школь-

ники поясняют, что 3 меньше 4 (4 больше 3), значит, значе-

ние правого выражения больше значения левого выражения.

Конечно, найдутся дети, которые довольно быстро справят-

ся с вычислениями, назовут результаты и сделают выводы.

Даже в этом случае не нужно отказываться от анализа, на-

блюдений и рассуждений! После обсуждения учащиеся само-

стоятельно записывают в тетрадях неравенства.

В задании 204 продолжается работа по формированию

табличных навыков сложения, которую учитель организует

по своему усмотрению. Это может быть: 1) работа с учебни-

ком (ребята отмечают простым карандашом те суммы, зна-

чения которых они помнят, а потом обсуждают результаты);

2) игра «Соревнуюсь с калькулятором»; 3) игра?соревнование

«Кто быстрее?» (на доске записаны три столбца выражений,

дети по очереди выбегают к доске и записывают их значения:

1?й ряд работает с первым столбцом и т. д.)

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 108, 111,

112, 113, 114.

УРОК 19. (Задания 205–207)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения.

Продумывая содержание и структуру урока, учитель исполь-

зует указанные задания из учебника и методические рекомен-

дации к аналогичным заданиям предшествующих уроков.

Задание 205 – для самостоятельной работы в тетрадях.

Учитель наблюдает за работой детей, выписывая на доску

выражения, которые появляются у ребят (например, 3 _ 4),

и задаёт вопрос: «Верно ли выполнено задание? Что можно

посоветовать ученику, у которого в тетради такая запись?

И т. д.»

Формулировка задания 206 первоклассникам знакома.

Признаки каждого разбиения желательно обсудить фрон-

тально (в первом ряду – по форме, во втором – по размеру,

Методические рекомендации к урокам. II четверть

в третьем – по цвету), а с записью равенств ребята справят-

ся без помощи учителя. Установка на запоминание состава

числа 9 была дана на одном из предыдущих уроков, поэтому,

опираясь на предметную модель, первоклассники составля-

ют соответствующие равенства. Комментарий полученных

равенств сводится к выяснению того, что обозначает на ри-

сунках каждое число, входящее в то или иное равенство.

Если задание 207 учитель предлагает классу для фрон-

тальной работы, советуем заготовить карточки с теми одно-

значными числами, из которых необходимо выбрать число

для записи неравенства. В этом случае текст задания следует

вынести на доску, расположив карточки с числами так, как

показано в учебнике. Если дети затрудняются в выборе чис-

ла, например, в первой строчке, учитель берёт любую из кар-

точек и ставит её в правую часть неравенства (3 + 4 _ 8). По-

лученное неравенство ученики комментируют и исправляют.

Если же работа будет выполняться в тетрадях, рекомен-

дуем выслушать мнения детей по поводу предстоящих дейс-

твий. Иногда учащиеся составляют верные неравенства, ис-

пользуя и другие числа, к примеру: 3 + 4 _ 5. В этом случае

неравенство не удовлетворяет требованию задания (число 5

отсутствует среди данных).

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 115, 116,

117, 118, 119.