 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Пусть даны матрицы
|
|
и 
,
тогда их произведение
С = А·В = 
= (cij),
где cij = аi 1 в 1 j + аi 2 в 2 j +... + аik вkj = 
i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., n.
Замечание. Две матрицы А и В, взятые в определенном порядке можно перемножать только в случае если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы, т.е. они имеют размеры m ´ k и k ´ n. Такие матрицы называются согласованными.
Для умножения матриц справедливы следующие свойства:
1. Произведение любой матрицы на согласованную с ней нуль матрицу равно нуль матрице.
2. Произведение матриц не коммутативно, т.е. в общем случае А·В ¹ В·А.
При этом предполагается, что А·В и В·А имеют смысл. Если А·В = В·А, то матрицы называются коммутирующими (перестановочными).
3. Пусть А, В и С матрицы, которые можно складывать или перемножать, а l – некоторое число из Р. Тогда
(А·В) ·С = А ·(В·С)
l ×(А × В) = (l × А)× В = А ×(l × В)
А ×(В+С) = А × В+А × С.
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
