Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Пусть даны матрицы



и ,

тогда их произведение

С = А·В = = (cij),

где cij = аi 1 в 1 j + аi 2 в 2 j +... + аik вkj = i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., n.

Замечание. Две матрицы А и В, взятые в определенном порядке можно перемножать только в случае если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы, т.е. они имеют размеры m ´ k и k ´ n. Такие матрицы называются согласованными.

Для умножения матриц справедливы следующие свойства:

1. Произведение любой матрицы на согласованную с ней нуль матрицу равно нуль матрице.

2. Произведение матриц не коммутативно, т.е. в общем случае А·В ¹ В·А.

При этом предполагается, что А·В и В·А имеют смысл. Если А·В = В·А, то матрицы называются коммутирующими (перестановочными).

3. Пусть А, В и С матрицы, которые можно складывать или перемножать, а l – некоторое число из Р. Тогда

(А·В) ·С = А ·(В·С)

l ×(А × В) = (l × АВ = А ×(l × В)

А ×(В+С) = А × В+А × С.





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 264 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...