Упражнения с решениями. Пример 1. Доказать, что геометрическая прогрессия, заданная формулой n-го члена , является бесконечно убывающей

Пример 1. Доказать, что геометрическая прогрессия, заданная формулой n -го члена , является бесконечно убывающей.

Решение. По условию , откуда . Так как , то данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

Пример 2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии .

Решение. Так как , , то , и по формуле получим .