![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Равенство, справедливое при всех допустимых значениях входящих в него букв (т.е. таких, при которых его левая и правая части имеют смысл), называют тождеством, а задачи на доказательство таких равенств называют задачами на доказательство тождеств.
Существуют следующие способы доказательства тождеств: преобразование левой части к правой; преобразование правой части к левой; установление того, что разность между левой и правой частями равна нулю. Иногда удобно доказательство тождества провести преобразованием его левой и правой частей к одному и тому же выражению.
1. . (1)
2. . (2)
3. . (3)
4. . (4)
5. . (5)
6. . (6)
7. . (7)
8. Из формул (4) и (5) следует, что
(8)
9. Из формулы (8) следует, что
(9)
(10)
10. Разделив обе части равенства (1) на , получим:
(11)
11. Разделив обе части равенства (1) на , получим:
(12)
Формулами приведения называются соотношения, с помощью которых значения тригонометрических функций аргументов ,
,
,
, выражаются через значения
.
Все формулы приведения можно свести в следующую таблицу:
Таблица 3
Функция ![]() | Аргумент ![]() | |||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Для облегчения запоминания приведенных формул нужно использовать следующие правила:
a) при переходе от функций углов ,
к функциям угла
название функции изменяют: синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;
при переходе от функций углов ,
к функциям угла
название функции сохраняют;
b) считая острым углом (т.е.
), перед функцией угла
ставят такой знак, какой имеет приводимая функция углов
,
,
.
Исходя из известных значений тригонометрических функций некоторых углов, соответствия между градусной и радианной мерой величины угла и формул приведения, можно составить таблицу значений тригонометрических функций для наиболее часто встречающихся значений аргумента:
Таблица 4
Функция | Аргумент ![]() | ||||||||||||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Не сущ. | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Не сущ. | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | Не сущ. | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Не сущ. |
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 632 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!