![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Формулы синуса суммы и разности двух аргументов:
(1)
(2)
Формулы косинуса суммы и разности двух аргументов:
(3)
(4)
Формулы тангенса суммы и разности двух аргументов:
(5)
(6)
Формулы котангенса суммы и разности двух аргументов
(7)
(8)
Из формул синуса и косинуса суммы получаются формулы синуса и косинуса двойного угла. Если в соотношениях (1) и (3) положить , то получим:
(9)
(10)
Выразив правую часть формулы (10) через одну тригонометрическую функцию (синус или косинус), придем к соотношениям
,
(11)
Из формул (11) можно выразить и
a через
:
,
(12)
Полагая в формуле тангенса суммы , получаем формулу тангенса двойного угла:
(13)
Кроме перечисленных выше формул (9) - (13), полезно знать и формулы
,
,
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
Полезно также знать формулу для преобразования в произведение выражения (a и b – любые действительные числа, не равные нулю). Эта формула имеет вид:
(28)
где , аргумент
определяется из условий
,
.
;
(29)
(30)
(31)
С помощью формул (30) и (31) можно вычислять значения синуса и косинуса половинного аргумента — по заданному значению косинуса аргумента х.
Разделив почленно равенство (30) на равенство (31), получим формулу
(32)
В формулах (30), (31) и (32) знак перед радикалом зависит от того, в какой координатной четверти находится угол .
,
(33)
(34)
(35)
, при
(36)
, при
(37)
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 409 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!