Упражнения с решениями. Пример 1. Вычислить без таблиц

Пример 1. Вычислить без таблиц .

Решение. Представим в виде суммы . Тогда Пример 2. Вычислить без таблиц .

Решение. Пример 3. Представить в виде суммы тригонометрических функций.

Решение. Заменив выражением , получим:

.

Теперь применим формулу (16):

.

Итак, .

Пример 4. Преобразовать в произведение или частное .

Решение. .

Пример 5. Упростить выражение .

Решение. 1-й способ. .

2-й способ. .

Пример 6. Вычислить , если .

Решение. Выразив и через по формулам (34), (35), получим:

.