Упражнения с решениями. Пример 1. Выполнить умножение одночленов и

Пример 1. Выполнить умножение одночленов и .

Решение. Пример 2. .

Решение. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знаки всех слагаемых, заключенных в скобки. Получим:

Пример 3. Разложите выражение на множители .

Решение. Произведем группировку следующим образом:

.

В первой группе вынесем за скобку общий множитель , во второй – общий множитель . Получим . Теперь многочлен как общий множитель вынесем за скобку: . Таким образом, получаем:

.

Пример 4. Выполнить умножение .

Решение. Имеем ; .

Использовав правило умножения дробей, получаем:

.

Пример 5. Упростить выражение

Решение.

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

Ответ: .