Прямое численное моделирование

Прямое численное моделирование (DNS), означает полное решение уравнений Навье – Стокса и уравнений неразрывности в зависимости от времени. Значение такого моделирований оче­видно. С практической точки зрения использование такого мо­делирования может применяться, чтобы проверить предложен­ные аппроксимации замыкания в инженерных моделях. На са­мом фундаментальном уровне оно может использоваться, для понимания структуры турбулентности и процессов, которые мо­гут иметь значение в развивающихся способах управления или методах предсказания турбулентности. Они могут также быть рассмотрены как дополнительный источник экспериментальных данных, которые были недоступны для измерительных методов.

Однако для реализации такой возможности при численном моде­лировании необхо­дима чрезвычайно мелкая сетка, достаточ­ная для ре­шения вихрей наимень­ших масштабов [24]. Согласно работам [6,70] для ре­шения турбулентного те­чения необходима сетка в 10 узлов по каж­дому направлению для каждого турбу­лентного вихря (на 1см³ приходится при­мерно 10⁶ турбулентных вих­рей [54, 70]). Построение конечноэлементной сетки по та­кому принципу при­ведет к тому, что для описания всей расчет­ной области потребуются прибли­зительно 10¹² элементов. В на­стоящее время расчет модели из 10⁵ элементов занимает не­сколько часов работы современных ЭВМ. Кроме того, при пря­мом численном решении уравнений Навье – Стокса потребуется значитель­ное уменьшение времен­ного шага до величины, срав­нимой с частотой турбу­лентных пульсаций, что значительно уве­личит время расчета. Поэтому прямое численное ре­шение урав­нений Навье – Стокса, сейчас доступно только с применением суперЭВМ [6, 24, 70].