Модели крупного вихра (LES модели)

Упрощенным вариантом прямого решения уравнений Навье – Стокса яв­ляется представление турбулентности в рамках LES (large eddy simula­tion) модели. В рамках такого подхода большие вихри описываются не­посредст­венно уравнениями Навье – Сто­кса, а малые вихри, размер кото­рых не пре­вышает размеров ячейки конечноэлементной сетки, – с помо­щью специаль­ных моделей турбулентности. Использование LES модели дает непло­хие ре­зультаты и требует значительно меньших ресурсов ЭВМ, чем прямое решение уравнений Навье – Стокса.

Крупномасштабная область непрерывной переменной u_i(x) определена фильтрацией u_i как

,

где G(x,x¢;Δ) – ядро фильтра. Наиболее часто используются фильтры Гаусса, коробки и спектральные фильтры отключения.

Когда уравнения Навье – Стокса отфильтрованы, получен­ные уравнения для крупномасштабного компонента скорости (и/или скаляры) содержат так называемые subgrid-масштабные или «подсеточные» члены, которые представляют эффект нало­жения мелких масштабов на крупные.

Важно заметить, что отфильтрованные уравнения должны быть решены для нестационарного трехмерного течения, чтобы представить истинную структуру турбулентности.