Числовые ряды с неотрицательными членами

Числовой ряд называется рядом с положительными членами, если общий член ряда а_п >0 для любого n=1,2,.... Критерием сходимости для таких рядов служит ограниченность последовательности частичных сумм ряда.

При решении задач на сходимость рядов первым шагом является проверка выполнения необходимого условия сходимости, т.е.

Критерий сходимости числовых рядов с неотрицательными членами.

Теорема 5,2. Для того чтобы ряд с положительными члена­ми сходился, необходимо и достаточно, чтобы последователь­ность его частичных сумм была ограничена.