Тема: Определение оригинала по изображению

Оригинал f(t) может быть найден в результате обратного преобразования Лапласа над его изображением F(p):

В теории автоматического управления F(p) - рациональная функция вида:

причем m<n; a,b- действительные числа.

Вычислив корни знаменателя p_i(i=1,2,….,e), представим это изображение в виде:

здесь K_i –кратность корня p_i, причем K₁+K₂+….+K_i=n

Тогда определение оригинала, соответствующего изображению (*) выполняют по формуле:

при t>0.

Если корни простые, то