![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
![]() |
Хвых
Хвых1
t
Хвх
Хвх1
t
Пример динамической характеристики.
Математические зависимости, характеризующие статические свойства – алгебраические уравнения, а динамические свойства - дифференциальные уравнения.
Составим математическую модель термопары, помещённой в защитный чехол: Е
защитный
чехол термопара
Хвх Хвых
Qср, СО Е, мв
Е=f(Qср)
При изменении температуры среды Qср, защитный чехол нагревается за счет тепла, отдаваемого измеряемой средой.
Уравнение динамики, связывающее температуру Qт и Qср, имеет следующий вид:
(1)
где К - общий коэффициент теплопередачи через стенку кармана;
mc - теплоемкость защитного чехла и термопары.
Поскольку mc=const, упростим это уравнение.
(2)
Зависимость т.э.д.с. Е термопары от Qт можно считать линейной и
(3)
Ке- коэффициент пропорциональности.
Подставим (3) в (2), получим
(4)
(5)
Т
Обозначим -постоянная времени защитного чехла и термопары, тогда уравнение (5) будет иметь вид:
- диф. уравнение 1-го порядка
мат. модель термопары
Решение этого уравнения:
Хвых
Т
![]() | |||
![]() |
t
Хвх
t
Составим математическую модель гидравлической емкости. При этом возможны 2 случая:
1. Величина стока Qст зависит от уровня в емкости гидравлического напора. И при увеличении притока Qпр, увеличивается уровень в емкости, но одновременно увеличивается Qст за счет увеличения гидравлического напора. Объект обладает свойством самовыравнивания.
2. Величина стока Qст не зависит от уровня в емкости. И при увеличении притока Qпр, увеличение уровня в емкости будет непрерывным. Объект – без самовыравнивания.
хр х
Qпр уровень
Объект с самовыравниванием Объект без самовыравнивания
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() |
Qпр Qпр
Хр Хр Х Qст=const
Х
Qпр
Х
Т х
уровень уровень
t
t
Хр Хр
полож. полож.
клапана клапана
t
t
Уравнение объекта с самовыравниванием.
(1)
где, T- постоянная времени объекта, ;
S- площадь поперечного сечения ёмкости.
Решение этого дифференциального уравнения:
(2)
Уравнение объекта без самовыравнивания:
(3)
А решение этого дифференциального уравнения:
(4)
На рисунках, приведенных на предыдущей странице, даны решения уравнений (2) и (4) при ступенчатом изменении хр.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 400 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!