Теоретический материал. Окружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки этой плоскости, называемой центром

Окружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки этой плоскости, называемой центром.

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом имеет вид .

Уравнение окружности с центром в точке и радиусом имеет вид .

Уравнение окружности в общем виде записывается так: , где , , и - постоянные коэффициенты.

Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная , большая расстояния между фокусами .

Уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси , имеет вид , где - длина большей полуоси; - длина малой полуоси.

Гиперболой называется множество точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная , меньшая расстояния между фокусами .

Уравнение гиперболы, фокусы которого лежат на оси , имеет вид , где - длина действительной полуоси; - длина мнимой полуоси.

Параболой называется множество точек на плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, называемой директрисой.

Уравнение параболы с вершиной в начале координат, осью симметрии которой служит ось и ветви направлены вверх, имеет вид , где (параметр параболы) – расстояние от фокуса до директрисы. Уравнение ее директрисы .