Задания для практической работы. 1. Проверьте принадлежат ли точки , , и прямой

1. Проверьте принадлежат ли точки , , и прямой .

2. В прямоугольной системе координат постройте прямые:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

3. Преобразуйте уравнения следующих прямых к уравнениям в отрезках на осях:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку .

5. Составьте уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данному вектору .

6. Составьте уравнение прямой, перпендикулярной вектору и проходящей через точку пересечения прямых и .

7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и параллельно прямой .

8. Даны координаты вершин треугольника : , , . Запишите уравнения прямых, на которых расположены:

а) медиана ;

б) высота этого треугольника.

9. В треугольнике из вершины проведены высота и медиана (рис. 3). Даны: вершина , уравнение высоты и уравнение медианы . Найти координаты вершины .

Вопросы для самоконтроля:

1. Какое уравнение называется общим уравнением прямой?

2. Какой вид имеет векторное уравнение прямой?

3. Какое уравнение называется каноническим уравнением прямой?

4. Запишите уравнение прямой в отрезках на осях и уравнение прямой с угловым коэффициентом.

5. Какой вид имеют уравнения прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении и прямой, проходящей через две данные точки?

6. Запишите условие параллельности двух прямых.

7. Запишите условие перпендикулярности двух прямых.

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.1, 2.3, 2.4, 2.5