Производные неявной функции

Неявной функцией у аргумента х называется функция, значения которой находятся из уравнения, связывающего и неразрешенного относительно у, т. е.

.

(8.8)

Производная неявной функции находится по следующей формуле:

.

(7.9)

Определение 8.9. Неявной функцией z аргументов x и y называется функция, значения которой находятся из уравнения, связывающего и неразрешенного относительно z, т. е.

.

(8.10)

Частные производные неявной функции находятся по следующим формулам:

.

(8.11)