Бидет № 18. Зубчатые передачи. Зубчатые ряды

2. Зубчатые передачи.

Р – полюсом зацепления (мгновеннй центр скоростей в относительном движении)

Относительная скорость в точке Р равна нулю, т.е. V_{P 1} = V_{P 2}:

. (3.43)

Передаточное отношение i ₁₂:

. (3.44)

Иными словами, нормаль, проведенная в точке контакта к сопряженным профилям, делит межосевое расстояние в отношении, обратно пропорциональном отношению угловых скоростей. Это – основная теорема зацепления. При i ₁₂= const O₁P = const, O₁P = const

В этом случае центроидами в относительном движении являться начальныме окружности (r_{w 1} ,r_{w 2} ).

Передаточное отношение для внешнего зацепления:

. (3.44′)

,

Начальное межосевое расстояние

а_w = r_{w 1} + r_{w 2}. (3.45)

. (3.46)

Передаточное отношение для внутреннего зацепления:

. (3.44″)

,

Начальное межосевое расстояниеа_w = r_{w 2}– r_{w 1}. (3.47)

. (3.48)

Передаточное отношение для з убчато-реечной передачи:

(3.49)

Конические колеса – передача вращения между валами с пересекающимися осями

Мгновенная ось вращенияв относительном движении (O P) – геометрическое место точек тел, имеющих в данный момент нулевую относительную скорость.

Подвижные аксоиды (начальные конусы) – поверхности, образованные мгновенной осью в локальной системе координат, связанной со звеном 1 или 2). . (3.50)

Передаточное отношение: . (3.51)

Поскольку r_{w 1} = O P sind₁, r_{w 2} = O P sind₂ , то (3.52)

В ортогональных передачах (угол между осями S = 90⁰⁾:

i ₁₂ = ctg d₁ = tg d₂ . (3.53)

Гиперболоидные передачи (передача вращения между валами, оси которых скрещиваются).

Нет ни мгновенного центра скоростей в относительном движении, ни мгновенной оси.

Относительное движение можно представить как поворот вокруг некоторой оси и скольжение вдоль нее (мгновенная винтовая ось).

Винтовые аксоиды относительного движения –однополостные гиперболоиды вращения.

Упрощение:

- части 1 гиперболоидов заменяют цилиндрическими поверхностями и получают винтовые зубчатые передачи;

- части 2 заменяют коническими поверхностями и получают гипоидные зубчатые передачи.

Винтовые зубчатые передачи гипоидные зубчатые передачи.

Угол S между скрещивающимися осями .

Если b₁ = – b₂, то S = 0, и оси колес оказываются параллельны.

Нормальные составляющие скоростей точек контакта первого и второго колеса должны быть равными, то есть V_{n 1} =V_{n 2}, то V ₁ cos b _{w 1}= V ₂ cos b _{w 2}. Учитывая, что V ₁ = , а , передаточное отношение винтовой передачи:

. (3.54)

Червячная передача - частный случайгиперболоидной зубчатой передачи.

Угол скрещивания осей в большинстве случаев равен 90⁰. 1 – червяк (z ₁ число заходов),

2 – червячное колесо (z ₂).

, (3.55)

. (3.56)

Передаточное отношенияе червячной передачи:

. (3.57)

3. Ряды зубчатых колес. Передаточное отношение обратно пропорционально отношению радиусов начальных окружностей колес.

В инженерной практике по конструктивным соображениям это отношение не превышает 5 … 7. Для получения большего передаточного отношения зубчатые колеса составляют в ряды зубчатых колес).

Передаточное отношение такого ряда:

,

r_{w 3} – паразитное колесо.

Билет № 19. Коробка передач. Коробка скоростей. Коробка подач. Пример: четырёхскоростная коробка передач.

1. Коробки передач.

а) два фиксированных значения передаточного отношения:

(i _I-II)₁ = z ₂ / z ₁, (i _I-II)₂ = z ₄ / z ₃.

б) пять значений передаточного отношения:

, , , , .