Билет № 20. Вариаторы цепные и ременные. Вариаторы торовые

1. Вариаторы. Плавное изменение передаточного отношения. осуществляют с помощью передачи, называемой вариатором.

Б и в
Рис. 3.31

Для примера рассмотрим вариаторы CVT (Continuously Variable Transmission), применяемые в автомобилестроении.

В торовом вариаторе Toroidal CVT вместо гибкого звена используются ролики.

Передаточное отношение вариатора i ₁₂:

где r _в – радиус огибающей профилей звеньев 1 и 2; φ – угол отклонения звена 4 от нейтрального положения; α – параметр вариатора: sin α = r _р / r _в ; r _р = d _р / 2 – радиус ролика 3.

В нейтральном положении φ = 0, d ₁ = d ₂, i ₁₂ = 1, ω₁ = ω₂.

При φ > 0 (как на рис. 3.32) d ₁ < d ₂, i ₁₂ > 1, ω₁ > ω₂ (понижающая передача).

При φ < 0 d ₁ > d ₂, i ₁₂ < 1, ω₁ < ω₂ (повышающая передача).

К недостаткам вариаторов относят ограничение по передаваемой мощности, из-за чего их не используют в грузовых автомобилях.

Билет № 21. Кинематика планетарных механизмов. Примеры.

Планетарными механизмами называютзубчатые механизмы с подвижными осями колес.

z ₁, z ₃ – центральные или солнечные колеса,

z ₂ – сателлит (или планетное колесо),

H – водило.

Число степеней подвижности механизма (формулу Чебышева):

,

N =4 – число подвижных звеньев,

р_н =4 – число низших кинематических пар,

р_в =2 – число высших кинематических пар.

Планетарные механизмыс неподвижным зубчатым колесом называют эпициклическими.

В планетарных механизмах уже нельзя использовать формулы, полученные для определения передаточного отношения ряда зубчатых колес, т.е.

.

Определение передаточного отношения.

Методом обращения движения: всем звеньям механизма, включая стойку, сообщается угловая скорость, равная угловой скорости водила w _н и направленная в противоположную сторону.

В таком обращенном механизме водило оказывается неподвижным.

. (3.59)

Здесь – передаточное отношение от первого колеса к третьему при неподвижном водиле Н, т.е. в системе координат, связанной с водилом.

– знак «минус» при внешнем зацеплении,

– знак «плюс» при внутреннем зацеплении

Пример. Р едуктор Давида.

Колесо с числом зубьев z ₄ неподвижное.

Числа зубьев: z ₁ =z ₃ = 100, z ₂=101, z ₄=99.

Передаточное отношение от водила Н к колесу:

.

Учитывая, что w₄ = 0, найдем отношение (т.е. при неподвижном четвертом колесе):

,

т.е. для того, чтобы первое колесо сделало один оборот, надо повернуть водило 10 000 раз. Обычно передаточное отношение в планетарных механизмах не превышает 150.

Хотя на кинематических схемах обычно изображают один сателлит, в реальных конструкциях их устанавливают несколько. Это делается для уменьшения нагрузки на колеса и для уравновешивания центробежных сил инерции. При этом следует следить за тем, чтобы один сателлит не накладывался на другой, т.е. чтобы выполнялось условие соседства: расстояние между осями двух соседних сателлитов (рис.3.32) должно быть больше диаметра окружности их вершин:

,

где – радиус окружности вершин сателлита. Пусть k – число сателлитов. В равнобедренном треугольнике 0А₁А₂:

,

где – радиусы начальных окружности соответственно центрального колеса и сателлита. Тогда условие соседства можно записать в виде:

.

В частном случае при использовании несмещенных колес (о них пойдет речь ниже) , где – числа зубьев центрального колеса и сателлита. Для несмещенных колес условие соседства записывают в виде:

.

Сателлиты размещают равномерно, т.е. соблюдением углового шага . Поскольку каждое вновь устанавливаемое колесо должно входить в зацепление с уже установленными колесами, то должно выполняться еще одно соотношение между числами зубьев колес и числом сателлитов, так называемое условие сборки (условие монтажа). Приведем его без вывода для несмещенных колес:

,

где k – число сателлитов, – число зубьев центрального колеса с внешним зубчатым венцом, – число зубьев колеса с внутренним зубчатым венцом, n – целое число.

Пример. Коробока передач.

1-я передача. М1 и Т1 выключены, М2 и Т2 – включены: ω₁ = ω₃, ω _{H 2} = 0.

.

2-я передача. М1 и Т2 выключены, М2 и Т1 – включены: ω₁ = ω₃, ω₂ = ω₇ = ω₈.

< (i _I-II)₁.

3-я передача (прямая). М1 и М2 включены, Т1 и Т2 – выключены: ω₁ = ω₃ = ω₂. Тогда ω₁ = ω _{H 1} = ω _{H 2},

.

4-я передача (задний ход). М1 и Т2 включены, М2 и Т1 – выключены: ω₁ = ω₂, ω _{H 2} = 0.

< – 1.

В нейтральной передаче муфты М1 и М2 выключены.

Билет №22. Кинематика планетарной коробки передач.

Пример. Коробока передач.

1-я передача. М1 и Т1 выключены, М2 и Т2 – включены: ω₁ = ω₃, ω _{H 2} = 0.

.

2-я передача. М1 и Т2 выключены, М2 и Т1 – включены: ω₁ = ω₃, ω₂ = ω₇ = ω₈.

< (i _I-II)₁.

3-я передача (прямая). М1 и М2 включены, Т1 и Т2 – выключены: ω₁ = ω₃ = ω₂. Тогда ω₁ = ω _{H 1} = ω _{H 2},

.

4-я передача (задний ход). М1 и Т2 включены, М2 и Т1 – выключены: ω₁ = ω₂, ω _{H 2} = 0.

< – 1.

В нейтральной передаче муфты М1 и М2 выключены.