Билет № 24. Конические передачи. Автомобильный дифференциал

Если r_w2 ® ¥, то начальная окружность превращается в начальную прямую, а зубчатое колесо – в зубчатую рейку. В этом случае получают зубчато-реечную передачу (рис.3.23, в). Поскольку в полюсе зацепления относительная скорость равна 0, то V_P1=V_P2, и

(3.49)

Зубчатые колеса используют также и для передачи вращения между валами с пересекающимися осями (I и II на рис.3.24) – это конические колеса. Чаще всего угол между осями S = 90⁰ (такие передачи называют ортогональными), но возможны и другие углы. В передачах с коническими колесами существует мгновенная ось вращенияв относительном движении (OP) – геометрическое место точек тел, имеющих в данный момент нулевую относительную скорость. Если мгновенную ось ОР, наклоненную к оси вращения I под углом d₁, вращать вокруг оси I, получится коническая поверхность – подвижная аксоида (поверхность, образованная мгновенной осью в локальной системе координат, связанной со звеном 1 или 2, называют подвижной аксоидой). Аналогично при вращении мгновенной оси ОР вокруг оси II получим коническую поверхность с половиной угла при вершине, равной d₂ (вторая подвижная аксоида). Подвижные аксоиды в теории зубчатых зацеплений называются начальными конусами. Зубья колес располагают вблизи начальных конусов, а поверхности вершин и впадин имеют коническую форму.

Поскольку подвижные аксоиды катятся друг по другу без скольжения, то

. (3.50)

Отсюда передаточное отношение i₁₂:

. (3.51)

Поскольку r_w1 = OP sind₁, r_w2 = OP sind₂ , то

. (3.52)

В ортогональных передачах:

i₁₂ = ctg d₁ = tg d₂ . (3.53)