![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
а) Xi – число успехов в i–ом опыте.
С.в. поэтому с.в.
имеет ряд распределения.
Xi | ||
Р | ![]() | ![]() |
Отсюда получаем
С.в.
где
нз с.в., поэтому
б) Вычислим ряд распределения для с.в. где
и
зависимы:
![]() | ||
Р | ![]() | ![]() |
Т.к. с.в. получаем
где
В частном случае, когда
.
9) С.в. . С использованием результата задачи 8 найти МХ и DX.
Решение. Пусть для наглядности N – число различимых шаров в урне, из них М – белых, а n – число наугад извлеченных шаров из урны. (Шары извлекают из урны сразу n штук или последовательно по одному без воз-вращения). Пусть Xi – число белых шаров при i-м извлечении. Очевидно, ряд распределения для с.в. Xi:
Xi | ||
Р | ![]() | ![]() |
,
где р – вероятность для каждого шара быть белым, а q = 1– p. Поэтому р = M/N; q=(N – M)/N. Легко видеть, что с.в. , где с.в.
зависимы. Тогда по результату задачи 8 ….. б в частном случае (рi = р) имеем МХ = np = nM/N; а DX = npq + n(n –1)(P–p2), где Р – вероятность того, что два извлеченных шара i-й и j-й оба белые, т.е. Р=Р(Xi=1, Xj=1)=….
Поэтому
Эти значения МХ и DX совпадают с ранее полученными в §3 задаче 8 этой главы результатами более трудоемкого непосредственного вычисления МХ и DX для с.в. .
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 153 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!