Замечания. 1) Множество некоррелированных величин шире чем множество незави-симых с.в

1) Множество некоррелированных величин шире чем множество незави-симых с.в..

2) Свойство МХY= MXMY верно не только для независимых с.в., но и для некоррелированных с.в., т.к. MXY–MXMY=0.

3) Свойство D(X+Y) = DX+DY верно не только для независимых с.в., но и для некоррелированных с.в., т.к. при доказательстве этого свойства неза-висимость с.в. Х и Y использовалась в форме MXY= MXMY, которое верно для некоррелированных с.в..

4) Свойства 2) и 3) легко по индукции обобщаются на любое конечное число нк с.в.

Ниже будет доказано, что коэффициент корреляции изменяется в пределах [-1,1], а для некоррелированных с.в. он, очевидно, равен нулю. Близость значения коэффициента корреляции к 1 свидетельствует о существовании между исследуемыми с.в. почти строгой функциональной линейной зависимости и о малом влиянии случайных факторов.

При > 0 с возрастанием одной с.в. в среднем возрастает и другая. При < 0 с возрастанием одной с.в. другая убывает. Принято считать, что при 0<| |<0.2 между исследуемыми величинами практически нет связи, при 0.2<| |<0.5 существует слабая связь, при 0.5<| |<0.95 – силь-ная связь и при 0.95<| |<1.00 – практически функциональная связь.