Математическое ожидание и дисперсия линейной формы

линейная форма, где – с.в., и b – const.

- это следует из свойств MX. Для вычисления DL решим сначала более простую задачу нахождения DS , где

с.в-ы.

Обозначим Тогда

Положим Тогда

т.к. отличается от L на константу b, которая не влияет на дисперсию DL.

Таким образом,

Из этой формулы видно, что для некоррелированных с.в. дисперсия их суммы равна сумме их дисперсией.

3. Теорема о коэффициенте корреляции

а) | |<1, b) | |=1 с.в. X и Y линейно зависимы.