Доказательство. Самостоятельно решить задачи 2 и 3

Самостоятельно решить задачи 2 и 3.

2. Бросают N раз по n игральных костей. Найти м.о. и дисперсию числа Х таких бросаний, в каждом из которых выпадает ровно m «шестерок».

Решение. С.в. Х ~ H (N,Р), где где

Тогда известно, что а откуда окончательно получаем

3. Симметричную монету подбрасывают не более n раз. Если она падает гербом при j-ом броске, то игрок выигрывает рублей (). Если при всех бросаниях монеты герб не выпадает, то игрок проигрывает рублей. Доказать «безобидность» игры (т.е., что м.о. выигрыша равно 0).

4. Стрельбу ведут с неограниченным боезапасом до двух попаданий, с вероятностью попадания при одном выстреле р =0,2. Построить ряд распределения числа Х выстрелов и найти МХ.