Решение. В частности, по (2) при δ = 3σ и по таблицам

P(|X–a| < δ) = P(a–δ < X< a+δ) ={по (1)}=

= .

Таким образом, P(|X – a| < δ) = . (2)

В частности, по (2) при δ = 3σ и по таблицам имеем:

P(|X – a| < 3δ) = 2 (3) = 0.9973. (3)

Формула (3) выражает “ правило 3-х сигм ”. Оно означает, что с вероятнос-тью 0.9973 (близкой к 1) значения с.в. для нормального распределения заключены в интервале (a–3σ; a+3σ), что является характерным законом для нормального распределения X ~ N(a;σ).

3. Установить связь и c , , и Ф(x).