Точные связи распределений

1. Связь биномиальной с.в. с бернуллиевскими.

Если с.в. X ~ B(n,р), с.в. X_i ~ B(1,р) и с.в. {X_i} независимы, тогда

1) B(n,p)_n=1=B(1,p),

2)

2. Связи между случайными величинами пунктов 5 – 7.

X₁ ~ G(р) X₂ ~ G(р) X_r ~ G(р)

Y₁ ~ сдG(р) Y₂ ~ сдG (р) Y_r ~ сдG (р)

1) X_i = Y_i + 1;

2) Z₁ = Z₂ + r;

3) , где {X_i} – независимые, одинаково распределенные случай-ные величины по G(р);

4) , где {Y_i} – независимые, одинаково распределенные случайные величины по закону сдG(р);

5) G(р) ~ Па(r = 1,p);

6) сдG(p) ~ ОB(r = 1,p).