Розв’язання. Очевидно, що кінець стержня рухається по поверхні циліндра

Очевидно, що кінець стержня рухається по поверхні циліндра. Виберемо за параметр час t. Нехай – довільна точка лінії. Позначимо через її проекцію на площину ОXY. Тоді , Кут повороту точки навколо точки О в момент часу t , M'M=bt. Тоді

(9)

Отже, координати довільної точки гвинтової лінії задовольняють рівняння (9) і будь-яка точка, координати якої задовольняють рівняння (9), належить гвинтовій лінії. Тому (9) – рівняння гвинтової лінії.