Приклад 1. Момент сили

Нехай тверде тіло має нерухому точку О, навколо якої воно обертається. Припустимо, що в деякій точці А цього тіла прикладена сила (рис. 5.12).

Момент сили дорівнює добутку абсолютного значення сили на плече (відстань від точки О до прямої, вздовж якої діє сила ): .

Введемо радіус-вектор точки А, у якій прикладена сила, відносно нерухомої точки О: , і кут між векторами і . Тоді із прямокутного трикутника OAN: . Тому . Отже, абсолютною величиною моменту сили є модуль векторного добутку .

Виходячи з цього, момент сили визначають як векторну величину .

Приклад 2. Швидкість точки Р твердого тіла, яке обертається із сталою кутовою швидкістю навколо нерухомої осі l (рис. 5.13), визначається за формулою Ейлера: , де вектор кутової швидкості напрямлений по осі обертання, – радіус-вектор точки Р відносно довільної точки О на осі обертання.

Точка Р описує коло з центром на осі обертання, площина якого перпендикулярна до цієї осі.

Приклад 2. Сила Лоренца.

Нехай електрон, електричний заряд якого дорівнює е, рухається зі швидкістю в магнітному полі з напругою . Тоді на електрон діє сила Лоренца , яка визначається за формулою:

,

де с – швидкість світла (рис. 5.14).